在矩阵分析里,什么叫奇异值和奇异矩阵

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 01:48:44
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在矩阵分析里,什么叫奇异值和奇异矩阵
奇异值:对于一个实矩阵A(m×n阶),如果可以分解为A=USV’,其中U和V为分别为m×n与n×m阶正交阵,S为n×n阶对角阵,且S=diag(a1,a2,...,ar,0,...,0).且有a1=a2=a3=...=ar=0.那么a1,a2,...,ar称为矩阵A的奇异值.U和V成为左右奇异阵列.
A的奇异值为A’A的特征值的平方根(A’表示A的转置矩阵),通过此可以求出奇异值.奇异矩阵就是行列失等于0的矩阵.