二面角的求法,请具体到图形二面角A-CD-B,有必要使公共边和A、B联系起来吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 16:40:39
二面角的求法,请具体到图形二面角A-CD-B,有必要使公共边和A、B联系起来吗?
二面角的求法,请具体到图形
二面角A-CD-B,有必要使公共边和A、B联系起来吗?
二面角的求法,请具体到图形二面角A-CD-B,有必要使公共边和A、B联系起来吗?
没关系.
方法很多,最常用的方法是用三垂线定理.
从面ACD中的E点向面BCD做垂线,垂足为F,再由F向AC作垂线,垂足为G,则角EGF为二面角的一个平面角,利用三角函数求出这个角的大小即可.
此外还有很多方法.
可以使用空间向量,这种方法降低了思维难度,提高了计算难度.找到合适的坐标系,然后将需要用的点的坐标表示出来.然后寻找两个平面的法向量,注意两个法向量的方向,一个指向二面角内部,一个指向二面角外部.然后求这两个法向量的夹角即可.
空间向量的方法比较万能,只要能找到合适的坐标系,建议熟练使用.它虽然计算烦,但是能将不会做的题做出来.
没有。二面角跟公共边没有直接关系。方法：
几何法：
定理：仅当有两条直线属于这两个平面且分别垂直于交线，他们所呈的角的大小就是二面角。
所以可以用已知的条件来构造这样的模式。
常用的方法是过一个平面内的一点（这个点往往有到交线的垂线）做另一个平面的垂线。
向量法：
定理：把两个平面的法向量求出来，他们所成角的余角就是二面角。
所以可以找到每个...
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没有。二面角跟公共边没有直接关系。方法：
几何法：
定理：仅当有两条直线属于这两个平面且分别垂直于交线，他们所呈的角的大小就是二面角。
所以可以用已知的条件来构造这样的模式。
常用的方法是过一个平面内的一点（这个点往往有到交线的垂线）做另一个平面的垂线。
向量法：
定理：把两个平面的法向量求出来，他们所成角的余角就是二面角。
所以可以找到每个平面的两个向量，得到平面的法向量，再设出两个个向量让他们相乘为零。
坐标法：
同上。只是可以把平面的方程求出来，AX＋BY＋CZ+D=0
法向量就是（A,B,C）
收起
没必要，
只要过公共边一点，在两个平面内做公共边的两条垂线就可以。
没有，显然，让边cd不变，而让ab角旋转，二面角还是会变的，我知道一种求二面角的方法，就只要知道三个平面角就可以了。
已知三条射线OA，OB，OC组成三面角，那么以OA为棱的三面角就可以用公式表示:cos(a)-cos(b)*cos(c)/(sin(b)*sin(c)).其中a表示OA边对的二面角BOA,b,c角表示方法相同。若以OBorOC为公共棱，方法类似。...
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没有，显然，让边cd不变，而让ab角旋转，二面角还是会变的，我知道一种求二面角的方法，就只要知道三个平面角就可以了。
已知三条射线OA，OB，OC组成三面角，那么以OA为棱的三面角就可以用公式表示:cos(a)-cos(b)*cos(c)/(sin(b)*sin(c)).其中a表示OA边对的二面角BOA,b,c角表示方法相同。若以OBorOC为公共棱，方法类似。
收起
在A B所属面做公共边的垂线
两条垂线的夹角就是二面角