函数题 等
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 06:15:53
函数题 等
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函数题 等
(1)由于抛物线方程为y=1/2x^2-x+1,而 B1(1,0),B2(2,0),B3(3,0),将这三点坐标代入抛物线方程可以求得 A1(1,1/2),A2(2,1),A3(3,5/2).因此直线A1A3
的方程为 y=x-1/2,从而令 x=2 可以求得 C点坐标为 C(2,3/2),因此线段A2C
的长度为 3/2-1=1/2.
(2)因为B1,B2,B3的横坐标为连续整数,所以可以设B1,B2,B3的横坐标分别为
k-1,k,k+1 (k>=2).那么将这几个坐标代入抛物线方程得到 A1,A2,A3 的坐标分别为 A1(k-1,1/2k^2-2k+5/2),A2(k,1/2k^2-k+1),以及A3(k+1,1/2k^2+1/2)
从而直线A1A3的方程为 y=(k-1)x-1/2k^2+3/2,将 x=k代入 可得C点坐标为
C(k,1/2k^2-k+3/2),从而线段A2C的长度为 1/2.
(3)做法完全类似,设B1,B2,B3的横坐标分别为 k-1,k,k+1 (k>=2)
则A1,A2,A3的坐标分别为：A1(k-1,a(k-1)^2+b(k-1)+c);
A2(k,ak^2+bk+c);A3(k+1,a(k+1)^2+b(k+1)+c),所以直线A1A3的方程为
y=(2ak+b)x-ak^2+a+c.将x=k代入可以得到C点坐标为 C(k,ak^2+bk+a+c)
从而线段 A2C 的长度为 a.
1.A1(1,1/2),A2(2,1),A3(3,5/2),根据题意，知C为A1、A3的中点，C(2,3/2)
所以CA2=3/2-1=1/2
2.设A1（a,1/2a^2-a+1),A3(a+2,1/2a^2+a+1),A2(a+1,1/2a^2+1/2)
C的纵坐标为1/2a^2+1
故CA2=(1/2a^2+1)-(1/2a^2+1/2)=1/2
第一题
把x=1，2，3分别带入抛物线的函数式中算出它们所对应的y值
设y=kx+b 再把上一步算出的当x=1，3 时对应的坐标带入y=kx+b中，算出此直线的函数表达式
把当x=2时，抛物线和直线在这一点的坐标算出来。
最后再用直线此时的纵坐标减去抛物线在此点的纵坐标，即得答案。
x=1，2，3它们的y值分别是0.5，1，2.5
由此算出直线函数表...
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第一题
把x=1，2，3分别带入抛物线的函数式中算出它们所对应的y值
设y=kx+b 再把上一步算出的当x=1，3 时对应的坐标带入y=kx+b中，算出此直线的函数表达式
把当x=2时，抛物线和直线在这一点的坐标算出来。
最后再用直线此时的纵坐标减去抛物线在此点的纵坐标，即得答案。
x=1，2，3它们的y值分别是0.5，1，2.5
由此算出直线函数表达式为y’=x’-0.5
当x’=2时，y’=1.5
y’-y即为0.5
第二题
设A1,A2,A3,分别为X,X+1,X+2。
然后重复上边的步骤。
第三题
设抛物线上有三点，X1,X2,X3,带入算出Y1,Y2,Y3的式子
然后同样是重复上边的步骤。
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