平行线的传递性如何证明
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 03:10:46
平行线的传递性如何证明平行线的传递性如何证明平行线的传递性如何证明如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.图例：如果a与b平行,且b与c平行,则a与c平行.概念：平行于同一条直线的两
平行线的传递性如何证明
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平行线的传递性如何证明
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. 图例：如果a与b平行,且b与c平行,则a与c平行. 概念：平行于同一条直线的两条直线平行 证明：如果a‖b,a‖c,那么b‖c 证明:假使b、c不平行 则b、c交于一点O 又因为a‖b,a‖c 所以过O有b、c两条直线平行于a 这就与平行公理矛盾 所以假使不成立 所以b‖c 由同位角相等,两直线平行,可推出： 内错角相等,两直线平行. 同旁内角互补,两直线平行. 因为 a‖b,a‖c, 所以 b‖c （平行公理的推论）