数学立体几何证明已知平面α交β=AB,PQ⊥平面α于点Q,PO⊥平面β于点O,OR⊥平面α于点R,求证QR⊥AB,原题没给图,可以不用图的.答案是这样的:因为:α交β=AB所以:AB属于平面α ,也属于平面β因为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 19:07:20
数学立体几何证明已知平面α交β=AB,PQ⊥平面α于点Q,PO⊥平面β于点O,OR⊥平面α于点R,求证QR⊥AB,原题没给图,可以不用图的.答案是这样的:因为:α交β=AB所以:AB属于平面α,也属于

数学立体几何证明已知平面α交β=AB,PQ⊥平面α于点Q,PO⊥平面β于点O,OR⊥平面α于点R,求证QR⊥AB,原题没给图,可以不用图的.答案是这样的:因为:α交β=AB所以:AB属于平面α ,也属于平面β因为
数学立体几何证明
已知平面α交β=AB,PQ⊥平面α于点Q,PO⊥平面β于点O,OR⊥平面α于点R,求证QR⊥AB,原题没给图,可以不用图的.
答案是这样的:
因为:α交β=AB
所以:AB属于平面α ,也属于平面β
因为:PQ⊥平面α PO⊥平面β
所以:PQ⊥AB PO⊥AB
又因为:PQ和 PO在同一平面内
【所以:AB⊥平面OPQ,】
又因为:OR⊥平面α PQ⊥平面α
所以:OR平行于PQ且在同一平面内(属于平面OPQ)
所以:QR也是平面OPQ内的直线
所以:QR⊥AB
我想知道的是:在这里已经证明到【所以:AB⊥平面OPQ,】而平面是无限延展的,那就可以证明到P、Q、R、O是属于同一平面的?为什么后面还会多此一举,我想应该是我思路上的问题,故希望大家指出错误.

数学立体几何证明已知平面α交β=AB,PQ⊥平面α于点Q,PO⊥平面β于点O,OR⊥平面α于点R,求证QR⊥AB,原题没给图,可以不用图的.答案是这样的:因为:α交β=AB所以:AB属于平面α ,也属于平面β因为
证明到AB⊥平面OPQ,这时我们并不知道R是否在平面OPQ上,因为三点一定共面,四点不一定,所以后来的过程的目的就是证明R点也在OPQ上.

在(所以AB垂直于APQ)这之前你并未给出R在平面APQ上

数学立体几何证明已知平面α交β=AB,PQ⊥平面α于点Q,PO⊥平面β于点O,OR⊥平面α于点R,求证QR⊥AB,原题没给图,可以不用图的.答案是这样的:因为:α交β=AB所以:AB属于平面α ,也属于平面β因为 数学立体几何证明已知平面α交β=AB,PQ⊥平面α于点Q,PO⊥平面β于点O,OR⊥平面α于点R,求证QR⊥AB,原题没给图,可以不用图的 数学立体几何证明题已知H是等边三角形ABC的垂心,PH垂直平面ABC,AB=6,PH=根号六,求P与BC的距离 高一立体几何面面平行问题已知平面α‖平面β,P是α、β外一点,过P点的两条直线PAC、PBD分别交α于A、B,交β于C、D,且PA=6,AC=9,AB=8,则CD的长为? 一道高一数学立体几何证明题在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,P是平面ABC外的一点,若PA=PC,PB=PD,求证:PO⊥平面ABC.(原题无图,) 数学立体几何证明题:平面α⊥γ,β⊥γ,α∩β=n.求证n⊥γ. 高中数学立体几何中已知a.b两点在平面P的同侧,且它们与p的距离相等,求证ab平行p证明题 立体几何题.已知四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形P是顶点.已知四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,AB长为a,BC长为b,P是顶点.平面PAB与平面PBC的夹角是α,平面PBC与平面PCD的夹角为β,平面PCD与平面PDA夹角为γ,平面PDA 高二数学(立体几何)在线等!急!正方体ABCD-A1B1C1D1,M、N、P分别是AB、A1D1、BB1的中点,画出过M、N、P三点的平面与平面A1B1C1D1及平面BB1C1C的交线. 高二数学立体几何空间平面证明题已知矩形ABCD,AB=4,AD=3,沿对角线BD折成直二面角A1-BD-C,求二面角A1-BC-D的正切值先证出二面角 高一数学立体几何题一题在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB中点,求证:AD垂直PC. 高一数学立体几何证明题,已知平行四边形ABCD中,AB=6,AD=10,BD=8,E是线段AD的中点,沿BD将△BCD翻折到△BC'D,使得平面BC'D⊥平面ABD.(1)求证:C'D⊥平面ABD(2)求直线BD与平面BEC'所成角的正弦值(3 立体几何的证明题已知平面α与β的交线为a,平面α与γ的交线为b,平面β与γ的交线为c,且a,b,c不平行.求证:a,b,c相交与一点. 立体几何PQ分别交两个平行平面α.β于A.B 线段PD 分别交α.β于C.D 线段QF 交α.β于F.E 若PA=9 AB=12 B立体几何PQ分别交两个平行平面α.β于A.B 线段PD 分别交α.β于C.D 线段QF 交α.β于F.E 若PA=9 AB=12 QB=16,S 一道关于立体几何的数学题已知三棱锥P-ABC中,PA⊥ABC,AB⊥AC,PA=AC=½AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.(Ⅰ)证明:CM⊥SN;(Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小. 高二数学,立体几何如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.证明PB⊥平面EFD快!国庆作业来的,各位大神帮帮忙啊~~ 已知平面α//平面β,过两平面外一点P作两条直线PC,PD,分别平面α于点A,B,交平面β于点C,D,求证AB//CD 数学 直线与平面垂直的判定如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8, AB=2DC=4根号五1 设M是PC上一点,证明: 平面MBD⊥平面PAD2 求四棱锥P-ABCD的体积