一个圆的周长扩大400%,则面积扩大多少倍,半径扩大多少倍.（要写过程!）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/12 19:13:27

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一个圆的周长扩大400%,则面积扩大多少倍,半径扩大多少倍.（要写过程!）
米纳小超人,
一楼的回答是错误的!
依据：圆的半径、直径或周长扩大N倍,面积就扩大N的平方倍.
周长扩大：
400%＝4 倍
面积扩大：
4×4＝16 倍
半径扩大：
400%×1＝4 倍

周长扩大400%，就是增加到5倍
半径=周长/4π，所以半径也增加到5倍，扩大了4倍
面积=π半径²，所以面积增加到25倍，扩大了24倍

C=2πr
100c=200πr
S=πr^2
增加以后S=π（100r）^2=10000πr^2
面积扩大1000倍
半径扩大100倍

设原圆半径为r，则原圆面积为πr^2，原圆周长为2πr
新圆为2πr×400%=8πr，所以新圆半径为8πr÷2π=4r，新圆面积为π（4r）^2=16πr^
所以面积扩大16πr^2÷πr^2=16（倍），半径扩大4r÷r=4（倍）

圆周公式L=2 PAI r,因为周长扩大了四倍，即半径为原来的四倍，又根据面积公式S=PAI r^2,故面积扩大为原来的16倍。

一个圆的周长扩大400%,则面积扩大多少倍,半径扩大多少倍.（要写过程!）一个圆的周长扩大300%,半径扩大多少倍?面积扩大多少倍? 一个圆的半径扩大a倍,直径扩大多少倍,周长扩大多少倍,面积扩大多少倍一个圆的半径扩大4倍,周长扩大多少倍?直径扩大多少倍?面积扩大多少倍? 一个圆的半径扩大2倍,则直径扩大（）倍,周长扩大( ）倍,面积扩大（）倍圆的周长扩大三倍,面积扩大多少倍? 一个圆的周长扩大三倍面积扩大（）被一个圆的直径扩大3倍,这个圆的周长扩大多少倍?面积扩大多少倍? 一个圆的直径扩大4倍,它的周长和面积分别扩大多少倍一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大几倍?面积扩大几倍? 一个圆的半径扩大3倍,直径扩大几倍,周长扩大几倍,面积呢?急一个圆的半径扩大3倍,周长扩大几倍,面积扩大几倍回答马上采纳一个圆的半径扩大3倍,周长扩大（）倍,面积扩大（）倍数学题:一个圆的周长扩大a倍,半径扩大几倍.面积扩大几倍?快! 如果一个圆的周长扩大两倍,面积扩大几倍,半径扩大几倍一个圆的半径扩大5倍,周长就扩大()倍,面积就扩大()倍. 1.如果一个圆的周长扩大2倍,则面积扩大( )倍,半径扩大( )倍1.如果一个圆的周长扩大2倍,则面积扩大( )倍,半径扩大( )倍.2.如果一个圆的面积扩大9倍,则周长扩大( )倍,半径扩大( )倍.3.如果一个圆一个圆的半径扩大3倍,则他的周长与面积分别扩大到了?