在线等!求解关于九年级上反比例函数的题Rt△ABC的顶点A是双曲线y＝x分之k 与直线y＝-x-(k+1)在第二象限内的交点AB⊥x轴于点B,且S△ABO＝2分之3.求这两个函数的解析式求直线与双曲线的交点A,C
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 15:25:09
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在线等!求解关于九年级上反比例函数的题
Rt△ABC的顶点A是双曲线y＝x分之k 与直线y＝-x-(k+1)在第二象限内的交点AB⊥x轴于点B,且S△ABO＝2分之3.
求这两个函数的解析式
求直线与双曲线的交点A,C的坐标和△AOC的面积
在线等!求解关于九年级上反比例函数的题Rt△ABC的顶点A是双曲线y＝x分之k 与直线y＝-x-(k+1)在第二象限内的交点AB⊥x轴于点B,且S△ABO＝2分之3.求这两个函数的解析式求直线与双曲线的交点A,C
（1）设A点坐标为（x,y）,且x＜0,y＞0,
则S△ABO= ½•|BO|•|BA|= ½•（-x）•y= 3/2,
∴xy=-3,
又∵y= k/x,
即xy=k,
∴k=-3,
∴所求的两个函数的解析式分别为y=- 3/x,y=-x+2；
（2）由y=-x+2,
令x=0,得y=2．
∴直线y=-x+2与y轴的交点D的坐标为（0,2）,
A、C两点坐标满足
y=-x+2
y=-3/x
x1=-1,y1=3
x2=3,y2=-1,
∴交点A为（-1,3）,C为（3,-1）,
∴S△AOC=S△ODA+S△ODC= ½•|OD|•(|y1|+|y2|)=½×2×(3+1)=4．
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