已知反比例函数Y=K/X(K≠0)和一次函数Y=-X-61、若一次函数和反比例函数的图象交于点(-3,m),求M和K的值.2、若这两个函数的图象有两个不同的交点A和B,求K的取值范围?3、在2的条件下,当K取

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:53:25
已知反比例函数Y=K/X(K≠0)和一次函数Y=-X-61、若一次函数和反比例函数的图象交于点(-3,m),求M和K的值.2、若这两个函数的图象有两个不同的交点A和B,求K的取值范围?3、在2的条件下

已知反比例函数Y=K/X(K≠0)和一次函数Y=-X-61、若一次函数和反比例函数的图象交于点(-3,m),求M和K的值.2、若这两个函数的图象有两个不同的交点A和B,求K的取值范围?3、在2的条件下,当K取
已知反比例函数Y=K/X(K≠0)和一次函数Y=-X-6
1、若一次函数和反比例函数的图象交于点(-3,m),求M和K的值.
2、若这两个函数的图象有两个不同的交点A和B,求K的取值范围?
3、在2的条件下,当K取何值时,△AOB的面积分别等于6和24
在2的条件下,当K取何值时,△AOB是顶角为120º的等腰三角形.并求出此时△AOB的面积和A、B点的坐标.
请问每三问如何解答?

已知反比例函数Y=K/X(K≠0)和一次函数Y=-X-61、若一次函数和反比例函数的图象交于点(-3,m),求M和K的值.2、若这两个函数的图象有两个不同的交点A和B,求K的取值范围?3、在2的条件下,当K取
(1)把x=-3代入一次函数y=-x-6得,且k≠0.
y=3-6=-3,
所以m=-3;
把x=-3,y=-3代入y=k/x,
得k=9.
(2)联立得k/x=-x-6
x²+6x+k=0,
又因为有两个不同的交点
36-4k>0,
解得 k<9,且k≠0.
⑶提示
设直线y=﹣x-6与x轴、y轴分别交于C、D,
则C﹙﹣6,0﹚,D﹙0,﹣6﹚,S⊿OCD=18,
①当S⊿OAB=6<18时,这时A、B位于第三象限,
如下图,

这时A﹙﹙﹣4,﹣2﹚,B﹙﹣2,﹣4﹚.因此k=8.
 
②当S⊿OAB=24>18时,
这时A、B分别位于二、四象限,如下图,

A﹙﹣7,1﹚,B﹙1,﹣7﹚.因此k=﹣7.
 
③当∠AOB=120º时,参看上图,待续

第三问的第一小问算出来应该为k=8,画好图形,可以观察到其中的几何关系,更方便地解题

  1)一次函数和反比例函数的图象交于点(-3,m),故点在一次函数上,m=-(-3)-6=-3;k=(-3)×(-3)=9
  2)因为有两个不同的交点,故K/X=-X-6,故x²+6x+k=0有两个不为0的根,有Δ判别式知36-4k>0;即K<9,且x≠0,故k≠0综上K<9且k≠0
3)当k>0时,S=6²/2-6×-[-3+√(9-k)]=6×√(9-k...

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  1)一次函数和反比例函数的图象交于点(-3,m),故点在一次函数上,m=-(-3)-6=-3;k=(-3)×(-3)=9
  2)因为有两个不同的交点,故K/X=-X-6,故x²+6x+k=0有两个不为0的根,有Δ判别式知36-4k>0;即K<9,且x≠0,故k≠0综上K<9且k≠0
3)当k>0时,S=6²/2-6×-[-3+√(9-k)]=6×√(9-k)<18
当k<0时,S=6²/2+6×[-3+√(9-k)]=6×√(9-k)>18;
S=6<18时,带入,解得k=8;
S=24>18时,带入,解得k=-7;
三角形是顶角为120°的等腰,故腰长为6÷√2×2=6√2,画图知交于2,4象限,故,坐标为(3√3-3,-3√3-3)(-3√3-3,3√3-3),k=-18

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解答如下:
第一问:
由题意得
m=k/(-3)
m=-3-6
解得m=-9,k=3

第二问:
由题意得
K/x=-x-6有两个不相等的实根
整理得x²+6x+k=0
故判别式△=6²-4k﹥0,解得-3﹤k﹤3

第三问:
由2得知,x=[-6±√(36-4k...

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解答如下:
第一问:
由题意得
m=k/(-3)
m=-3-6
解得m=-9,k=3

第二问:
由题意得
K/x=-x-6有两个不相等的实根
整理得x²+6x+k=0
故判别式△=6²-4k﹥0,解得-3﹤k﹤3

第三问:
由2得知,x=[-6±√(36-4k)]/2=-3±√(9-k)
所以y=-3+√(9-k)-6=-9+√(9-k)或y=-3-√(9-k)-6=-9-√(9-k)
因此A与B的坐标为(-3+√(9-k),-9+√(9-k))(-3-√(9-k),-9-√(9-k))
三角形AOB的AB上的高所在的直线为y=x
由2可知x1+x2=-6,故y=x与y=-x-6的交点坐标为(-6/2,-6/2),即(-3,-3)
所以三角形AOB的|AB|²=[-3+√(9-k)+3+√(9-k)]²+[-9+√(9-k)+9+√(9-k)]²=8(9-k)=72-8k
故|AB|=√(72-8k)
三角形AOB上的高为√[(-3)²+(-3)²]=3√3
故三角形AOB的面积为(1/2)*√(72-8k)*3√3=3√(54-6k)
当3√(54-6k)=6时,k=25/3
当3√(54-6k)=24时,k=-5/3

按照我的思路你在坐下最后的那个小问吧,实在是太太麻烦了。。。。。


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