二元函数在某点沿任意方向的方向导数都存在的条件?充要条件是什么? 函数在这点可微是充分条件吗?

二元函数在某点沿任意方向的方向导数都存在的条件?充要条件是什么? 函数在这点可微是充分条件吗? 二元函数z=|x-y|在原点（0,0）处沿任何方向的方向导数是否都存在? 二元函数的偏导数存在,是否可以推出它的所有方向的方向倒数存在?二元函数在某点的两个偏导数都存在，是否可以推出它在该点的所有方向导数都存在 函数的导数和微分的问题1,一个函数存在导函数,则导函数可能不连续,请给出例子2,一个二元函数F（x,y)在某一点处可微是否 和 该函数在该点处的任意方向导数都存在 等价,如果等价给出说明 二元函数在某点处可微与该函数在该点处各个方向方向导数都存在等价吗?能证明或说明吗? 为什么说“若函数z=f(x,y)在点P(x,y)沿任意方向的方向导数都存在,也不能保证z=f(x,y)在这点存在偏导数. 如果函数f（x,y）在点（x0,y0）处延任意方向方向导数都存在 则f（x,y）在该点两个导数都存在判断正误 各个方向的方向导数都存在,那么应该沿着各个方向都连续,即函数在该点连续啊.为什么不能推出呢? f(x,y) 在点 (a,b) 上沿任意方向的方向导数都存在,则函数 f(x,y)在点 (a,b)处连续以上命题是否正确?正确说明理由,错误举出反例 求函数z=x^2-y^2在点(1,1)沿任意方向的方向导数,给出方向导数取最大值、最小值时的方向 “fx(x0,y0),fy(x0,y0)都存在”是“f(x,y)在(x0,y0)点沿任意方向的导数存在”的什么条件? 一个函数在一个点存在各个方向的方向导数,而且方向导数有界,那么这个函数在这个点处连续,对么? 若f(x,y)在(x0,y0)点沿任意方向的方向导数都存在 则f(x,y)在(x0,y0)有偏导数 这句话哪错了? 方向导数的问题?在二元函数中,在P0点沿任一L方向的导数为：fx(x0,y0)cosα+fy(x0,y0)cosβ；既然是二元函数那就是空间的,L方向是任意的话,那就不止与x,y轴两个夹角α、β呀,应该有a,β,γ才对吧,所 为什么各个方向导数都存在不等于偏导数存在?陈文灯的100问里说到,各个方向导数都存在不等于偏导数存在, 方向导数都存在是不是可微的充要条件 二元函数的可微的充分条件二元函数微分的充分条件是：对x和y的偏导数存在且连续.可微不是对于任意方向都是可导的吗?只要两个偏导数就可以推出可微呢? 函数可微,偏导数存在,某方向的方向导数存在之间的充分必要关系