1.ω>0,若函数F(x)=2sinωx在[-π/3,π/4]上单调递增,求ω的范围2.已知函数y＝tanωx在 （﹣π/2,π/2）内是减函数,则ω的取值范围 两道题可不可以用同一种解法?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 03:29:26
1.ω>0,若函数F(x)=2sinωx在[-π/3,π/4]上单调递增,求ω的范围2.已知函数y＝tanωx在 （﹣π/2,π/2）内是减函数,则ω的取值范围 两道题可不可以用同一种解法?
1.ω>0,若函数F(x)=2sinωx在[-π/3,π/4]上单调递增,求ω的范围
2.已知函数y＝tanωx在 （﹣π/2,π/2）内是减函数,则ω的取值范围 两道题可不可以用同一种解法?
1.ω>0,若函数F(x)=2sinωx在[-π/3,π/4]上单调递增,求ω的范围2.已知函数y＝tanωx在 （﹣π/2,π/2）内是减函数,则ω的取值范围 两道题可不可以用同一种解法?
1、F(x)=2sinwx在[－π/3,π/4]内递增,则只要函数F(x)的半个周期大于等于π/3即可,得：
T=2π/w,(1/2)T≥π/3
得：w≤3
则：0
毫无疑问，可以。
奇数
分析：根据正弦型函数的性质，可得在ω＞0时，区间[-
π2ω，
π2ω]是函数y=2sinωx的一个单调递增区间，结合已知中函数y=2sinωx（ω＞0）在[-
π3，
π4]上单调递增，我们可以构造一个关于ω的不等式组，解不等式组，即可求出实数ω的取值范围．由正弦型函数的性质，在ω＞0时，
区间[-
π2ω，
π2ω]是函数y=2s...
全部展开
分析：根据正弦型函数的性质，可得在ω＞0时，区间[-
π2ω，
π2ω]是函数y=2sinωx的一个单调递增区间，结合已知中函数y=2sinωx（ω＞0）在[-
π3，
π4]上单调递增，我们可以构造一个关于ω的不等式组，解不等式组，即可求出实数ω的取值范围．由正弦型函数的性质，在ω＞0时，
区间[-
π2ω，
π2ω]是函数y=2sinωx的一个单调递增区间，
若函数y=2sinωx（ω＞0）在[-π3，π4]上单调递增
则-
π2ω≤-
π3π2ω≥
π4
解得0＜ω≤32
故选A
收起
两道题方法是不一样的，因为一个单调区间充满了整个区间一个则不是
s1.利用复合函数求出令w的单调增区间
s2.把[-π/3,π/4]插入到该区间求出w的范围。
1）将wx代入到标准正弦sint的单调增区间中去解出w得：
-π/2≤wx≤π/2==>-π/2w≤x≤π/2w,
因为[-π/3,π/4]是【-π/2w，π/2w】的子集，所以
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两道题方法是不一样的，因为一个单调区间充满了整个区间一个则不是
s1.利用复合函数求出令w的单调增区间
s2.把[-π/3,π/4]插入到该区间求出w的范围。
1）将wx代入到标准正弦sint的单调增区间中去解出w得：
-π/2≤wx≤π/2==>-π/2w≤x≤π/2w,
因为[-π/3,π/4]是【-π/2w，π/2w】的子集，所以
{π/4≤π/2w==>w≤2
{-π/2w≤-π/3=>w≤3/2
所以0
w<0
-π/2
因为（﹣π/2，π/2）是（π/2w，-π/2w）子集
所以
{π/2≤-π/2w ==>w≤-1
{﹣π/2≥π/2w ==>w≥-1
所以w= - 1,
两个答案类型不同是因为第二题的已知单调区间充满了整个法定区间；
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