函数应用题例题有一块梯形木块,上、下底分别为1米、3米,高为2米,想从这块木板上锯一个矩形木条.应当如何安排与底边平行的锯线,才能使锯下的矩形木条面积最大.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:22:53
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函数应用题例题有一块梯形木块,上、下底分别为1米、3米,高为2米,想从这块木板上锯一个矩形木条.应当如何安排与底边平行的锯线,才能使锯下的矩形木条面积最大.
函数应用题例题
有一块梯形木块,上、下底分别为1米、3米,高为2米,想从这块木板上锯一个矩形木条.应当如何安排与底边平行的锯线,才能使锯下的矩形木条面积最大.

函数应用题例题有一块梯形木块,上、下底分别为1米、3米,高为2米,想从这块木板上锯一个矩形木条.应当如何安排与底边平行的锯线,才能使锯下的矩形木条面积最大.
最大面积为4分之9
设与底边平行的线离边长为1的距离为x
即面积y=(2-x)(1+x)
分解得y=-(x-1/2)^2+9/4
即得最大面积为9/4
线距离边长为1的距离为1/2

应该是等腰梯形吧。
当矩形的面积最大时,其一边必然与梯形的下底边重合。
设矩形的高为x,另一边长为a,由三角形相似得
x/2=(3-a)/(3-1)
解出a=3-x
即矩形的两边长分别为x,3-x
所以面积=x(3-x)= -x^2+3x=2.25-(x-1.5)^2
当x=1.5时,最大面积为2.25.
此时,锯线距离梯形的下底边1...

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应该是等腰梯形吧。
当矩形的面积最大时,其一边必然与梯形的下底边重合。
设矩形的高为x,另一边长为a,由三角形相似得
x/2=(3-a)/(3-1)
解出a=3-x
即矩形的两边长分别为x,3-x
所以面积=x(3-x)= -x^2+3x=2.25-(x-1.5)^2
当x=1.5时,最大面积为2.25.
此时,锯线距离梯形的下底边1.5。

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函数应用题例题有一块梯形木块,上、下底分别为1米、3米,高为2米,想从这块木板上锯一个矩形木条.应当如何安排与底边平行的锯线,才能使锯下的矩形木条面积最大. 二次函数九年级上数学的经典例题(应用题)、有答案的外加悬赏! 八年级上数学一次函数应用题例题并且加解答过程 初一数学上应用题复习例题. 如何判断应用题中的反比例函数x的取值范围?最好有例题 一块质量为3千克的木块漂浮在水面上.木块有3/5浸入水中.求木块受到的浮力?木块的体积? 列方程解应用题:有一块高为4.8米的梯形草坪,它的面积与一块底为9.6米,高为5米的平行四边形相等,这个梯形的上底比下底少0.8米,求这个梯形两条底边的长度.要列方程! 一块木块,漂浮在水面上,有五分之二的体积露出水面,求木块的密度 一块体积 为5立方分米 的净值在水面上 有 体积的木块 露出水面 (1)木块受到的浮力(2)木块的密度 【初二科学】关于浮力 应用题 一块立方体木块的体积是1000厘米³ 把它放入水中.这木块有一半的体积露出水面,问这木块受到的浮力?用完整的格式 初2的一次函数应用题例题写上应用题和答案 应用题列方程什么格式?有例题么? 有一块梯形木板的面积是72平方米.下底是12米,高8米,梯形的上底是多少? 一次函数应用题怎么求取值范围举个例题谢谢(函数与变量). 一块梯形果园,如果上底增加7米,面积就增加28平方米.这块果园的高是多少米?寒假作业里的一道应用题 急求几道初三的二次分段函数应用题的例题!一定要是分段的,例如卖东西降价或涨价之类的,最好有答案, 一实心的立方体木块,放入水中有2/5的 体积露出水面,若该木块上放一块质量为320g的物块 时,木块正好没入水中,求木块的密度和体积 张大爷家有一块梯形苗圃,上底为(3a-4b)m,