求函数u=x+y+z在点M(0,0,1)处沿球面x^2+y^2+x^2=1的外法线的方向导数

求函数u=x+y+z在点M(0,0,1)处沿球面x^2+y^2+x^2=1的外法线的方向导数 求函数u=x+y+z在条件1/x+1/y+1/z=1,x>0,y>0,z>0下的极值 求函数u=x^2+y^2+z^2在椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1上点M.(x.,y.,z.)处沿外法线方向的方向导数 求函数u=x^2+y^2+z^2在点M(2,-2,1)处沿点M到点N（3,-3,1）方向的方向导数. 函数u=ln(x+y+z)在点M(1,2,-2)处的梯度是多少 用拉格朗日乘数法求目标函数u=x*x+y*y+z*z在约束条件z=x*x+y*y,x+y+z=1下的可能极值点 求函数u=xyz在点M(3,4,5)处沿锥面z^2=x^2+y^2外法线方向的方向导数. 设函数u=F(x,y,z)在条件φ(x,y,z )=0和ψ(x,y,z )=0下在点(x0,y0,z0 )取得极值证明三曲面F(x,y,z)=m,φ(x,y,z )=0和ψ(x,y,z )=0在点(x0,y0,z0 )的三条法线共面,其中Fφψ均具有一阶连续偏导数,且偏导数均不为零 设函数f(u)在(0,∞)内具有二阶导数,且z=f(√x^2 y^2)满足等式z对x的二阶偏导数加z对y的二阶偏导数等于0(1)验证f''(u) f'(u)/u=0(2)若f(1)=0,f'(0)=1,求函数f(u)的表达式 求函数f(x,y,z)=x/y在点M(1,1,1)处的全微分 求函数u=x+y+z在条件1/x + 1/y + 1/z=1下(x,y,z >0)的条件极值 只要告诉我为什么结果是“最小值”就行!别 题如下：求函数u=x^2+2y^2-z在点M(1,2,9)处沿过该点等值面法线方向的方向导数 求函数u=x2+y2+z2在椭球面x2/a2+y2/b2+z2/c2＝1上点M.(X.,Y.,Z.)处沿外法线的方向导数.X2为x的平方,其他字母同此 设函数u=u(x,y),由方程组u=f(x,y,z,t),g(y,z,t)=0,h(z,t)=0定义,求u对y的偏导 1、求函数f(z)=2(z+1)/z²+2z-3在z=1的邻域内的洛朗展开式2、已知调和函数u=y³-3x²y,求已解析函数f(z)=u+iv,使f(0)=03、求积分∫1/cz³(z+1)(z-2)的值,其中为圆周|z|=3/2正向.（这个c在积分符号 函数u=(x^2+y^2+z^2)在点(0,1,2)处沿方向а=(-1,-1,0)的方向导数 求函数u=x+y+z在球面x^2+y^2+z^2=1上点（x0,y0,z0）处,沿球面在该点的外法线方向的方向导数 设一占有空间区域 0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1的物体在M（x,y,z）的密度为u=x+y+z 求它的质量是这样设吗?0≤x≤1,0≤y≤u-x,0≤z≤u-x-y是要把u当做常数?还是怎么做