求二次函数与X轴交点的坐标差公式.详细可加分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:10:27
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求二次函数与X轴交点的坐标差公式.详细可加分
二次函数一般表达式为y=ax^2+bx+c 与X轴的交点坐标的特点 就是纵坐标为0 即ax^2+bx+c=0 而二次函数我们知道如果有实数解的话就有两个根 X1 ,X2 对于一般有两个根(两根相等也包括)的二次函数来说 都可用求根公式在解答 即X1=(-b+根号(b平方-4ac))/2a , X2=(-b-根号(b平方-4ac))/2a; 所以经常利用两根和 X1+X2=-b/a (上面两个式子相加可得 后面那个根号的式子抵消了) X1X2=c/a(分子应用平分差公式 再化简得到) 这是解一般二次函数常用到的两个和 积的公式 你要求的是两根差的公式 那就上面两个式子相减再化简 X1-X2=+-(根号(b平方-4ac))/a 有两种情况 就是正负 你要看是大的减小的 还是小的减大的 回答完毕 希望能够帮到你

二次函数与X轴交点则y=0于是构成方程:
ax^2+bx+c=0 交点的坐标差 则为:
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
所以:x1-x2= (x1+x2)^2-2x1x2
=b^2/a^2-2c/a
=(b^2-2ac)/a
由此可得:二次函数与X轴交点的坐标差公式:
x1-x2=(b^2-2ac)/a

够详细了,加分吧