f(x)在[0,1]具有二阶导数,f(x)的绝对值小于等于a,f(x)的二阶导数的绝对值小于等于b,a,b为非负常数求证：f(x)的一阶导数的绝对值小于等于2a+b/2

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 16:26:39

f(x)在[0,1]具有二阶导数,f(x)的绝对值小于等于a,f(x)的二阶导数的绝对值小于等于b,a,b为非负常数求证：f(x)的一阶导数的绝对值小于等于2a+b/2f(x)在[0,1]具有二阶导数

f(x)在[0,1]具有二阶导数,f(x)的绝对值小于等于a,f(x)的二阶导数的绝对值小于等于b,a,b为非负常数求证：f(x)的一阶导数的绝对值小于等于2a+b/2
f(x)在[0,1]具有二阶导数,f(x)的绝对值小于等于a,f(x)的二阶导数的绝对值小于等于b,a,b为非负常数
求证：f(x)的一阶导数的绝对值小于等于2a+b/2

f(x)在[0,1]具有二阶导数,f(x)的绝对值小于等于a,f(x)的二阶导数的绝对值小于等于b,a,b为非负常数求证：f(x)的一阶导数的绝对值小于等于2a+b/2
要用泰勒公式
f(1)=f(x)+f'(x)(1-x)+1/2*f''(x0)(1-x)^2 ,x0介于1和x之间
f(0)=f(x)+f'(x)(0-x)+1/2*f''(x1)(0-x)^2 ,x1介于0和x之间
所以f(1)-f(0)=f'(x)+1/2*f''(x0)(1-x)^2-1/2*f''(x1) x^2
所以|f'（x）|≤|f(1)|+|f(0)|+1/2*|f''(x1)|x^2+1/2*|f''(x0)|(1-x)^2≤2a+b/2[x^2+(1-x)^2]≤2a+b/2

证明：如果函数f(x)在[a,b]上可导，且（f(x)导数的绝对值）小于等于Mabs(f'(x))<m -m<f'(x)<m -m<(f(b)-f(a)/(b-a)<m(导数

设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)| 设f(x)在(0,1)具有二阶导数,且|f(x)| f(x)在[0,1]上具有二阶导数,|f(x)| 设f(x)具有二阶导数,g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,则在区间[0,1]上 f(x)在点x=0处具有连续的二阶导数,证明f证明f（x）的二阶导数有界积分应用设f (x)在[0,1]上具有二阶连续导数,若f ( π ) = 2,∫ [ f (x)+ f (x)的二阶导数]sin xdx =5,求f (0) .. 设函数f(x)在x=0处具有二阶导数,且f(0)=0,f’(0)=1,f’’(0)=3,求极限lim(x->0)(f(x)-x)/x^2 设函数f(x)在x=0处具有二阶导数,且f(0)=0,f’(0)=1,f’’(0)=3,求极限lim(x->0)(f(x)-x)/x^2 一道高数题设函数f(x)在〔o,1〕上具有二阶导数,具满足条件｜f(x)｜设函数F(X)具有二阶连续导数,且满足F(X)=[微分（上限X下限0）F(1-t)dt]+1,求F(X) 已知f(x)在【0,1】上具有二阶导数且f(0)=f(1)=0设F(x)=xf(x)证明：在（0,1）内方程F’’(x)=0存在实数根设函数y=f(x+y) ,其中f具有二阶导数,且f'不等于1,求二阶导数如果函数f(x)具有二阶导函数f(0)=0 f'(x)+f(x)=x则f(x)在x=0处有?如果函数f(x)具有二阶导数f(0)=0 f'(x)+f(x)=x则f(x)在x=0处有极小值.答案说有极小值这是为什么/ 设f(x)在(0,1)上具有二阶连续导数,若f(π)=2,∫ (0到π)[f(x)+f(x)]sinxdx=5,求f(0) 设y=f(1/x),其中f具有二阶导数,则d2y/dx2 设函数f(x)在闭区间[a,b]上具有二阶导数,且f(x)＞0,证明∫(a,b)f(x)dx＞f(设函数f(x)在闭区间[a,b]上具有二阶导数,且f(x)＞0,证明∫(a,b)f(x)dx＞f(a+b/2)(b-a) 若g(x)具有二阶导数,g(0)=0,证明 f(x)=(x-1)^2g(x)至少有一点二阶导数为0 已知(f'(x)+x)ydx+f'(x)dy为某函数的全微分,其中f(x)具有二阶连续导数,且f()且f(0)=0,f'(0)=1求f(x)