2010年自贡市的数学题最后一题即第12题 函数的

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y=x²+（1-a）x+1 当 1≤x≤3时在 x=1取得最大值 求 a的范围
函数的对称轴 x=a/2-1/2
函数图像开口向上 所以 在对称轴两边 函数为单挑函数
当 a/2-1/2≥3时 函数在【1,3】为减函数 a≥7
当 a/2-1/2≤1时 函数在【1,3】为 增函数 a无
当 3＜a＜7时 a/2-1/2-1≥3-a/2+1/2 a≥5 所以 5≤a＜7
综上所以 a≥5
选 B

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