求5个人教版高一数学必修1函数的题目及解答过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 22:51:44
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已知f(x)=1/3的x次方 x属于[-1,1] 函数g(x)=f²(x)+2af(x)+3的最小值为h(a)（1）求h(a) （2）是否存在实数m,同时满足下列条件：1、m>n>3 2、当h(a)的定义域为[n,m]时,值域为[n²,m²] 若存在,求出m、n的值,若不存在,说明理由
答案是1.设f(x)=z
所以 z 属于[1/3 ,3]
g=f2(x)+2af(x)+3= z^2+2a*z+3
=(z+a)^2+3-a^2
因 h(a)为最小值 即|z+a|的最小值
所以 a>=-5/3 时,h(a)=(1/3+a)^2+3-a^2
an>3 a属于[n m],所以 h(a)=(1/3+a)^2+3-a^2=(2/3)a+28/9
根据题意得 (2/3)n+28/9=n^2
可知解n1 n2 有1正1负 ,对应n值 m值 因m>n>3 所以这样的m n 不存在
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