已知函数f(x)对任意x,y∈R均满足：f(x+y)=f(x)+f(y)；f(1)=2；当且仅当xf(x)=2x是唯一的答案，还有，仅从可加性得不到单调性啊，即使我说f(x)是单调递减的也成立啊：假设g(x)是单调递减函数，且满
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 21:51:34
已知函数f(x)对任意x,y∈R均满足：f(x+y)=f(x)+f(y)；f(1)=2；当且仅当xf(x)=2x是唯一的答案，还有，仅从可加性得不到单调性啊，即使我说f(x)是单调递减的也成立啊：假设g(x)是单调递减函数，且满
已知函数f(x)对任意x,y∈R均满足：f(x+y)=f(x)+f(y)；f(1)=2；当且仅当x
f(x)=2x是唯一的答案，
还有，仅从可加性得不到单调性啊，即使我说f(x)是单调递减的也成立啊：
假设g(x)是单调递减函数，且满足可加性，令f(x)=-g(x)，则有
-f(x+y)=-f(x)-f(y)，即f(x+y)=f(x)+f(y)，也满足可加性啊。
已知函数f(x)对任意x,y∈R均满足：f(x+y)=f(x)+f(y)；f(1)=2；当且仅当xf(x)=2x是唯一的答案，还有，仅从可加性得不到单调性啊，即使我说f(x)是单调递减的也成立啊：假设g(x)是单调递减函数，且满
在方程f(x+y)=f(x)+f(y)中取x=0,y=0,可得f(0)=0,
取y=-x,可得f(x)=-f(-x),即函数f(x)是奇函数,
在f(x)的定义域R内任取x1,x2,使x1
(1)f(1+0)=f(0)+f(1);
f(0)=0
f(2)=2*f(1)=4
f(3)=f(1)+f(2)=6
f(-1)=f(0)-f(1)=-2
同理：f(-2)=-4;f(-3)=-6
所以最大值为f（3）=6;最小值为f（-3）=-6
(2)f(x)=2*x
不唯一 F(X)=AX+2-A A＞=2
； 当你看到f(x+y)=f(x)+f(y)时，你第一反应，它是一次函数系，经验
（1）大家都会，就不提了
（2）由f(x+y)=f(x)+f(y)得
对f(a)将a分成a份则有f(a)=af(1)=2a
f(x+Δx)=f(x)+f(Δx)=f(x)+2Δx
所以f(x)的导数f‘(x)=【f(x+Δx)-f(x)】/Δx=2
所以f(x)=2x+b,又因为f(0)=0所以f(x)=2x
（1）
f(x+y)=f(x)+f(y) （其实可以得知这个函数是奇函数，并且在-3≤x≤3内是单调递增的）
令x=y=0,得知f(0)=0
再令x=-y，代入得
0=f(-y)+f(y)
所以，当y>0时，f(y)>0
最大值为f(3)=f(1)+f(2)=f(1)+f(1)+f(1)=6
最小值为f(-3)=f(-1)+f(-2)=-...
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（1）
f(x+y)=f(x)+f(y) （其实可以得知这个函数是奇函数，并且在-3≤x≤3内是单调递增的）
令x=y=0,得知f(0)=0
再令x=-y，代入得
0=f(-y)+f(y)
所以，当y>0时，f(y)>0
最大值为f(3)=f(1)+f(2)=f(1)+f(1)+f(1)=6
最小值为f(-3)=f(-1)+f(-2)=-f(1)+f(-2)=-2+f(-1)+f(-1)=-6
（2）
答案太多了，比如 f(x)=2x
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