黑体热辐射疑问 竞赛,在做题时突然想到的.已知地球、太阳半径Re、Rs及两者间距d,地球表面单位时间单位面积的能流由实验测得为s,若二者均视作黑体,估算太阳,地球表面平均温度.解答时公
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 07:01:54
黑体热辐射疑问 竞赛,在做题时突然想到的.已知地球、太阳半径Re、Rs及两者间距d,地球表面单位时间单位面积的能流由实验测得为s,若二者均视作黑体,估算太阳,地球表面平均温度.解答时公
黑体热辐射疑问 竞赛,
在做题时突然想到的.
已知地球、太阳半径Re、Rs及两者间距d,地球表面单位时间单位面积的能流由实验测得为s,若二者均视作黑体,估算太阳,地球表面平均温度.
解答时公式：太阳：σ×Ts^4×4πRs^2=s×4πd^2,解得太阳表面温度Ts
地球：s×πRe^2=σ×Te^4×4πRe^2
谁能解释下这两个式子?（我不求多么精确,只是一定要快,我第二天要上课
开始不敢给太多了,怕被吞了.）
黑体热辐射疑问 竞赛,在做题时突然想到的.已知地球、太阳半径Re、Rs及两者间距d,地球表面单位时间单位面积的能流由实验测得为s,若二者均视作黑体,估算太阳,地球表面平均温度.解答时公
σ×Ts^4是太阳单位表面积辐射功率
σ×Ts^4×4πRs^2是太阳表面总辐射功率
s即距太阳d处（地球处）单位面积太阳辐射功率
s×4πd^2是距太阳d处（地球处）太阳辐射总功率,这和太阳的发射功率当然是相等的
s×πRe^2是地球吸收的功率,由于d＞＞Re,接受面近似为圆面
σ×Te^4×4πRe^2是地球的辐射功率,和接收功率相等
第一个式子：典型的黑体辐射公式，太阳表面积*绝对温度^4=太阳黑体辐射能量
第二个式子：地球有效接受太阳辐射能量的面积*能量流=地球作为黑体辐射发出的能量
其中认为地球的能量流入和流出近似相等
σ×Ts^4×4πRs^2是太阳辐射出来的总能量，这个能量呈球面发散，半径越大，能流密度越小 到了发散到距离地球这么远的时候，这个球面就扩大成了以地球太阳距离d为半径的一个球面了，所以是4πd^2,这个是求面积公式啊
由于同一截面能流相同 接收功率和发射功率应该相同 这个截面就是太阳到地球连线方向的投影面积πRe^2...
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σ×Ts^4×4πRs^2是太阳辐射出来的总能量，这个能量呈球面发散，半径越大，能流密度越小 到了发散到距离地球这么远的时候，这个球面就扩大成了以地球太阳距离d为半径的一个球面了，所以是4πd^2,这个是求面积公式啊
由于同一截面能流相同 接收功率和发射功率应该相同 这个截面就是太阳到地球连线方向的投影面积πRe^2
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