如图,△ABC中,以至∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙的解答了此题.请按照小萍的思路,(1)分别以AB、AC为对称轴,画出与△ABD、△ACD成
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/11 10:27:07
如图,△ABC中,以至∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙的解答了此题.请按照小萍的思路,(1)分别以AB、AC为对称轴,画出与△ABD、△ACD成
如图,△ABC中,以至∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长.
小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙的解答了此题.
请按照小萍的思路,
(1)分别以AB、AC为对称轴,画出与△ABD、△ACD成轴对称的图形,D点的对称点为E、F,延长EB、FC,相交与G点,证明四边形AEGF是正方形;
(2)设AD=x,利用勾股定理,建立有关x的方程模型,求出x的值.
如图,△ABC中,以至∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙的解答了此题.请按照小萍的思路,(1)分别以AB、AC为对称轴,画出与△ABD、△ACD成
(1)根据轴对称图形特点,有∠E=∠ADB=90°,∠F=∠ADC=90°
∠EAB+∠BAD+∠DAC+∠CAF=45°×2=90°,四边形EAFG有三个直角,是矩形
又有AE=AD=AF.两条邻边相等的矩形是正方形.
(2)EB=BD=2,BG=X-2;FC=CD=3,CG=X-3
所以(X-2)²+(X-3)²=(2+3)²,X1=6,X2=-1(舍)
(1)根据轴对称图形特点,有∠E=∠ADB=90°,∠F=∠ADC=90°
∠EAB+∠BAD+∠DAC+∠CAF=45°×2=90°,四边形EAFG有三个直角,是矩形
又有AE=AD=AF。两条邻边相等的矩形是正方形。
(2)EB=BD=2,BG=X-2;FC=CD=3,CG=X-3
所以(X-2)²+(X-3)²=(2+3)²,X1=6,X2=-1(舍去)