如图,将质量m=0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上.环的直径略大于杆的截面直径.环与杆间动摩擦因数μ=0.8.对环施加一位于竖直平面内斜向上,与杆夹角θ=53°的拉力F,使圆环沿杆做匀速运动,求F
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 19:47:57
如图,将质量m=0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上.环的直径略大于杆的截面直径.环与杆间动摩擦因数μ=0.8.对环施加一位于竖直平面内斜向上,与杆夹角θ=53°的拉力F,使圆环沿杆做匀速运动,求F
如图,将质量m=0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上.环的直径略大于杆的截面直径.环与杆间动摩擦因数μ=0.8.对环施加一位于竖直平面内斜向上,与杆夹角θ=53°的拉力F,使圆环沿杆做匀速运动,求F的大小.（取sin53°=0.8,cos53°=0.6,g=10m/s²）
如图,将质量m=0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上.环的直径略大于杆的截面直径.环与杆间动摩擦因数μ=0.8.对环施加一位于竖直平面内斜向上,与杆夹角θ=53°的拉力F,使圆环沿杆做匀速运动,求F
匀速运动
如果Fsinθ<mg
u(mg-Fsinθ)=Fcosθ
F=umg/(usinθ+cosθ)
如果Fsinθ>mg
-u(mg-Fsinθ)=Fcosθ
F=umg/(usinθ-cosθ)
如图，分两种情况。若环向下匀速运动，则摩擦力向上。如图一。此时有F1+f=mg。 若环向上匀速运动，则摩擦力向下。如图二。此时有F1=mg+f。f用F2乘u即可。 将就看吧，过程不方便输入。有什么不懂还可以问我。
对环受力分析有竖直向下的重力G、竖直向上的支持力N、与杆夹角θ=53°的拉力F、与拉力F反向的水平摩擦力f，把拉力F分解为水平的F1=Fcos53°和竖直向上的F2=Fsin53°，
竖直方向：G=N+F2 G=mg
水平方向：f=F1
摩擦力公式：f=μN
联立得F=0.645N
将F沿水平和竖直分解为F1，F2.因为圆环做匀速运动速度不变，所以摩擦力f与水平分力F1相等。
又f=μ(mg-F2),F2=F*sin53°,F1=F*cos53°所以0.8*(0.1*10-0.8F)=0.6F,F=4/3.1N
答案：
F＝1N或F＝9N
思路分析：
考点解剖：考查平衡条件、牛顿第二定律，考查分析、理解能力．
解题思路：首先根据题意判断出杆对环弹力的方向，然后对环受力分析，利用牛顿第二定律和竖直方向上受力平衡列等式，联立即可求解．
解答过程：
令Fsin53°＝mg，F＝1.25N，
当F＜1.25N时，杆对环的弹力向上，
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答案：
F＝1N或F＝9N
思路分析：
考点解剖：考查平衡条件、牛顿第二定律，考查分析、理解能力．
解题思路：首先根据题意判断出杆对环弹力的方向，然后对环受力分析，利用牛顿第二定律和竖直方向上受力平衡列等式，联立即可求解．
解答过程：
令Fsin53°＝mg，F＝1.25N，
当F＜1.25N时，杆对环的弹力向上，
由牛顿第二定律Fcosq－mFN＝ma，
FN＋Fsinq＝mg，
解得 F＝1N．
当F＞1.25N时，杆对环的弹力向下，
由牛顿第二定律
Fcosq－mFN＝ma，
Fsinq＝mg＋FN，
解得 F＝9N．
规律总结：在判断此类问题时，一定要注意弹力的方向，可上也可下，这是解题的关键，也是易错点．
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