如图,在三棱锥P—ABC中,PA=BC=3,PC=AB=5,AC=4,PB=34, （1）求证：PA⊥平面ABC （2）过C作CF⊥PB交PB于F,在线段AB上找一点E,使得PB⊥平面CEF,求BE的长度特别是第二小题 写完整
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 13:43:58
如图,在三棱锥P—ABC中,PA=BC=3,PC=AB=5,AC=4,PB=34, （1）求证：PA⊥平面ABC （2）过C作CF⊥PB交PB于F,在线段AB上找一点E,使得PB⊥平面CEF,求BE的长度特别是第二小题 写完整
如图,在三棱锥P—ABC中,PA=BC=3,PC=AB=5,AC=4,PB=34,
（1）求证：PA⊥平面ABC
（2）过C作CF⊥PB交PB于F,在线段AB上找一点E,使得PB⊥平面CEF,求BE的长度
特别是第二小题 写完整
如图,在三棱锥P—ABC中,PA=BC=3,PC=AB=5,AC=4,PB=34, （1）求证：PA⊥平面ABC （2）过C作CF⊥PB交PB于F,在线段AB上找一点E,使得PB⊥平面CEF,求BE的长度特别是第二小题 写完整
PB=√34 吧
1）勾股定理
PA²+AC²=PC² PA²+AB²=PB²
得到直角△PAC 直角△PAB
∠PAC=∠PAB=90°
即PA⊥AB,AC ,即PA⊥平面ABC
2）勾股
PC²+BC²=PB²
得到直角△PBC,∠PCB=90°
CF⊥PB,即CF是直角△PCB弦上的高
（忘记是不是有个什么公式可以直接算出弦上高分出两三角形的比例,貌似是用相似三角形,得到BF的长）
BF:BC=BC:PB
BF=BC²/PB
PB⊥平面CFE 即PB⊥FE 即△BFE是直角△
由（1）知PA⊥AB 所以△PAB是直角△
（同样用相似三角形的公式吧）
BE:BF=PB:AB
BE=（BF*PB）/AB
=[（BC²/PB）*PB]/AB
=BC²/AB
=9/5
=1.8
题目应该是PB=34^0.5吧
PA=3,AC=4,PC=5.
PA⊥AC
PA=BC=3，PC=AB=5，PB=34^0.5
(9+25)^0.5=34^0.5
PA⊥AB
PC⊥BC
PA⊥平面ABC
CF⊥BF
BP*CF=PC*BC=15
CF=15/34^0.5
BF=(9-15*15/34）^0.5
BE/BF=34^0.5/5
BE=（34^0.5/5）*(9-15*15/34）^0.5=（9*34-225）^0.5/5=1.8