已知BE、CF是三角形ABC的高,在BE上截取BP＝AC,在CF的延长线上截取CQ＝AB那么PA与AQ垂直吗?

已知BE、CF是三角形ABC的高,在BE上截取BP＝AC,在CF的延长线上截取CQ＝AB那么PA与AQ垂直吗?
已知BE、CF是三角形ABC的高,在BE上截取BP＝AC,在CF的延长线上截取CQ＝AB那么PA与AQ垂直吗?

已知BE、CF是三角形ABC的高,在BE上截取BP＝AC,在CF的延长线上截取CQ＝AB那么PA与AQ垂直吗?
在直角三角形AEB和AFC中,角ACF+角CAB=角ABE+角CAB
所以角ACF=角ABE
因为AB=CQ,BP=AC
所以三角形ABP全等于三角形QCA（边角边）
所以角QAC=角APB
又因为角APB=角AEB(直角）+角CAP；角QAC=角QAP+角CAP
所以角QAP=角AEB 为直角
所以PA与AQ垂直
吼吼~~申请为最佳!

因为BE，CF是高，所以AEB和AFC是直角三角形，所以角ABP=角ACF
因为AB=CQ，BP=AC，所以三角形ABP全等于三角形QCA，所以角QAC=角APB
角QAP=角QAC-角PAC，又角PAC+角BEA=角APB，所以角QAP=角BEA=90度
PA与AQ垂直
PA与AQ垂直吗？
shi chui zhi de !!!!
jue d...

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因为BE，CF是高，所以AEB和AFC是直角三角形，所以角ABP=角ACF
因为AB=CQ，BP=AC，所以三角形ABP全等于三角形QCA，所以角QAC=角APB
角QAP=角QAC-角PAC，又角PAC+角BEA=角APB，所以角QAP=角BEA=90度
PA与AQ垂直
PA与AQ垂直吗？
shi chui zhi de !!!!
jue dui zheng que !
ke yi ba fen gei wo ma ?
wo cai 1 ji

收起

因为BE，CF是高，所以AEB和AFC是直角三角形，所以角ABP=角ACF
因为AB=CQ，BP=AC，所以三角形ABP全等于三角形QCA，所以角QAC=角APB
角QAP=角QAC-角PAC，又角PAC+角BEA=角APB，所以角QAP=角BEA=90度
PA与AQ垂直

PA⊥AQ
∵BE、CF是三角形ABC的高
∴∠AFC=∠AEB=90°
∵∠EAB=∠FAC
∴△AFC∽△AEB
∴∠ABE=∠ACF
在△AQC和△PAB中
AB=QC 、∠ABP=∠QCA、PB=AC
∴△AQC≌△PAB
∴∠Q=∠BAP
又∵∠Q+∠QAF=90°
∴∠BAP+∠QAF=90°
PA⊥AQ