如图,以三角形ABC的边ABAC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AQ⊥BC,交EG与M,垂足为Q.求证：EM=MGE M GD A
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 14:32:28
如图,以三角形ABC的边ABAC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AQ⊥BC,交EG与M,垂足为Q.求证：EM=MGE M GD A
如图,以三角形ABC的边ABAC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AQ⊥BC,交EG与M,垂足为Q.求证：EM=MG
E M
G
D A
F
B Q C
连接EG,M在EG上,ABDE为正方形,ACGF为正方形,AQ为三角形ABC的高.连接AM.AM为AQ反向延长线.
如图,以三角形ABC的边ABAC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AQ⊥BC,交EG与M,垂足为Q.求证：EM=MGE M GD A
分别过点E,G作EP⊥HM,GQ⊥HM垂足为P,Q
∵ABDE是正方形,∴AB=AE,∠BAE=90º,∴∠BAH+∠EAP=90º,∵AH⊥BC,∴∠BAH+∠ABH=90º∴∠ABH=∠EAP,∵∠AHB=∠P=90º∴⊿ABH≌⊿EPA,∴AH=EP,
同理可证AH=GQ,∴EP=GQ,易证⊿EPM≌⊿GQM,∴EM=GM,
分别过点E,G作EP⊥HM,GQ⊥HM垂足为P,Q
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这道题的证明中，有你的题目的证明。