在同一直线上有四点A,B,C,D,已知AD=九分之五DB,AC=五分之九CB且CD=4CM,求AB的长
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 00:37:27
在同一直线上有四点A,B,C,D,已知AD=九分之五DB,AC=五分之九CB且CD=4CM,求AB的长
在同一直线上有四点A,B,C,D,已知AD=九分之五DB,AC=五分之九CB且CD=4CM,求AB的长
在同一直线上有四点A,B,C,D,已知AD=九分之五DB,AC=五分之九CB且CD=4CM,求AB的长
取C在AB中间,D在BA的延长线上.
设AB=X,则AD=5X/4
AC=9X/14
CD=AC+AD=53X/28=4CM
X=4*28/53=2.11
14
第一种:A-D-C-B 即AD+DB=AB=AC+CB AB=AD+DB=5/9DB+DB,所以DB=9/14AB,AD=5/14AB AB=AC+CB=9/5CB+CB,所以CB=5/14AB,AC=9/14AB 所以CD=AC-AD=2/7AB=4,AB=3.5*CD=14
第二种:C-B-A-D 即BD-AD=AB=AC-CB AB=BD-AD=BD-5/9BD,所以BD=9/4A...
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第一种:A-D-C-B 即AD+DB=AB=AC+CB AB=AD+DB=5/9DB+DB,所以DB=9/14AB,AD=5/14AB AB=AC+CB=9/5CB+CB,所以CB=5/14AB,AC=9/14AB 所以CD=AC-AD=2/7AB=4,AB=3.5*CD=14
第二种:C-B-A-D 即BD-AD=AB=AC-CB AB=BD-AD=BD-5/9BD,所以BD=9/4AB,AD=5/4AB AB=AC-BC=9/5CB-CB,所以BC=5/4AB,AC=9/4AB 所以CD=CB+AB+AD=5/4AB+AB+5/4AB=7/2AB,AB=8/7
第三种:C-B-D-A 即AD+DB=AB=AC-BC AB=AD+DB=5/9DB+DB,所以DB=9/14AB,AD=5/14AB AB=AC-BC=9/5CB-CB,所以BC=5/4AB,AC=9/4AB 所以CD=BC+BD=5/4AB+9/14AB=53/28AB,AB=112/53
第四种:D-A-C-B 即BD-AD=AB=AC+BC AB=BD-AD=BD-5/9BD,所以BD=9/4AB,AD=5/4AB AB=AC+CB=9/5CB+CB,所以CB=5/14AB,AC=9/14AB 所以CD=AD+AC=5/4AB+9/14AB=53/28AB,AB=112/53
所以AB长为14或8/7或112/53三种,而一共有4种图形(后两种情况结果一样)
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