如图,△ABC是等腰三角形,E在AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,BD=CE,求证:DF=EFclass="ikqb_img" src="http://e.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=d7540ffba61ea8d38a777c02a73a1c76/5882b2b7d0a20cf4d503469f76094b36
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 22:13:08
如图,△ABC是等腰三角形,E在AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,BD=CE,求证:DF=EFclass="ikqb_img" src="http://e.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=d7540ffba61ea8d38a777c02a73a1c76/5882b2b7d0a20cf4d503469f76094b36
如图,△ABC是等腰三角形,E在AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,BD=CE,求证:DF=EF
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如图,△ABC是等腰三角形,E在AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,BD=CE,求证:DF=EFclass="ikqb_img" src="http://e.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=d7540ffba61ea8d38a777c02a73a1c76/5882b2b7d0a20cf4d503469f76094b36
作DG//AC,交BC于G
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵DG//AC
∴∠DGB=∠ACB,∠FDG=∠FEC,∠FGD=∠FCE
∠B=∠DGB
BD=DG
∵BD=CE
∴DG=CE
又,∠FDG=∠FEC,∠FGD=∠FCE
∴△FDG≌△FCE
DF=EF
不知道你听过梅涅劳斯定理没,