在三角形ABC中 AC=6 点D在BC上 AB=AD M是BD中点 N是边AC中点 1.求MN的长 2.连接DN.若∠ADN=∠C.求AD的长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 16:55:36
在三角形ABC中 AC=6 点D在BC上 AB=AD M是BD中点 N是边AC中点 1.求MN的长 2.连接DN.若∠ADN=∠C.求AD的长
在三角形ABC中 AC=6 点D在BC上 AB=AD M是BD中点 N是边AC中点 1.求MN的长 2.连接DN.若∠ADN=∠C.求AD的长
在三角形ABC中 AC=6 点D在BC上 AB=AD M是BD中点 N是边AC中点 1.求MN的长 2.连接DN.若∠ADN=∠C.求AD的长
（1）利用等腰三角形的性质得出AM⊥BD,再利用N是边AC的中点,得出MN=12AC；
（2）利用∠ADN=∠C,∠DAN=∠DAN,△ADN∽△ACD,进而得出ADAC=ANAD,即可得出答案．（1）连接AM
∵AB=AD,M是BD的中点,
∴AM⊥BD,
∵N是边AC的中点．
∴MN=12AC（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半）,
∴MN=3；
（2）∵∠ADN=∠C,∠DAN=∠DAN,
∴△ADN∽△ACD,
∴ADAC=ANAD,
∴AD2=6×3,
∴AD=32．
AB=AD，M为AD中点。则BD和AM垂直。
以M点为原点建立直角坐标系，
设A（0，a）C(b，0)
则N(a/2，b/2)
AC=根号下a^2+b^2=6得到 a^2+b^2=36
则MN=根号下a/2^2b/2^2=3
第二问不可能成立的。
在四边形AMDC中，角 AMC=90 角MAN+角AND=角MAC+角ACM=90 ...
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AB=AD，M为AD中点。则BD和AM垂直。
以M点为原点建立直角坐标系，
设A（0，a）C(b，0)
则N(a/2，b/2)
AC=根号下a^2+b^2=6得到 a^2+b^2=36
则MN=根号下a/2^2b/2^2=3
第二问不可能成立的。
在四边形AMDC中，角 AMC=90 角MAN+角AND=角MAC+角ACM=90
四边形内角和等于360，那么角MDN=180.显然不成立、
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