已知M,N分别是三角形ABC两边AB,AC的中点,P是MN上任意一点,BP,CP的延长线与AC,AB的的交点分别为E,F,设CE=x,求证1/x+1/y=3/a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 14:57:31
已知M,N分别是三角形ABC两边AB,AC的中点,P是MN上任意一点,BP,CP的延长线与AC,AB的的交点分别为E,F,设CE=x,求证1/x+1/y=3/a已知M,N分别是三角形ABC两边AB,A

已知M,N分别是三角形ABC两边AB,AC的中点,P是MN上任意一点,BP,CP的延长线与AC,AB的的交点分别为E,F,设CE=x,求证1/x+1/y=3/a
已知M,N分别是三角形ABC两边AB,AC的中点,P是MN上任意一点,BP,CP的延长线与AC,AB的的交点分别为E,F,设CE=x,
求证1/x+1/y=3/a

已知M,N分别是三角形ABC两边AB,AC的中点,P是MN上任意一点,BP,CP的延长线与AC,AB的的交点分别为E,F,设CE=x,求证1/x+1/y=3/a
证明:过A作EF‖BC,与CH,BK的延长线交于E,F
因为M,N分别是三角形ABC两边AB,AC的中点
则由中位线定理
MN‖BC‖EF,
所以EP/PC=AN/NC=1,FP/PB=AM/MB=1
所以EP=PC,FP=PB
又∠EPF=∠BPC
所以△EPF≌△CPB
所以EF=BC
又EF‖BC
所以△EHA∽△CHB,△AKF∽△CKB
所以AH/HB=EA/BC,AK/KC=AF/BC
所以AH/HB+AK/KC=EA/BC+AF/BC
即AH/HB+AK/KC=(EA+AF)/BC=EF/BC=1
故AH/HB+AK/KC=1

已知:如图,CD、BE分别是△ABC的两边AB、AC上的高,M、N分别是BC、DE的中点,求证:MN⊥DE 已知m,n分别是三角形abc两边ab,ac的中点,p是mn上任意一点,延长bp,cp交ac,ab于k,h 求证:AH/HB+AK/KC=1尽可能说得详细一点 已知:如图,CD,EB分别是三角形ABC的两边AB,AC上的高,M是BC的中点,且MN垂直于DE,N为垂足 已知M,N分别是三角形ABC两边AB,AC的中点,P是MN上任意一点,BP,CP的延长线与AC,AB的的交点分别为E,F,设CE=x,求证1/x+1/y=3/a 如图,CD,BE分别是三角形ABC两边AB,AC上的高,M,N分别是BC,DE的中点,求证,MN垂直于DE,求证:MN垂直于DE. 已知三角形ABC是以角B为直角的直角三角形,SA垂直平面ABC,SA=BC=2,AB=4,M、N、D分别是SC、AB、BC的中点,求:A到平面SND的距离 CD,EB分别是三角形ABC的两边AB,AC上的高,M是BC的中点,且MN垂直DE,N为垂足,求N为DE的中点 平面向量的坐标运算 试题 如图:已知三角形ABC,A(7,8)、B(3,5)、C(4,3),M、N、D分平面向量的坐标运算 试题 如图:已知三角形ABC,A(7,8)、B(3,5)、C(4,3),M、N、D分别是AB、AC、BC的中点,且Mn与Ad交于F,求向 如下图,DE分别是三角形三角形的两边AB和AC的中点,已知阴影部分的面积是54平方厘米,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC中.D ,E分别是两边AB和AC的中点,若三角形的周长是8厘米,则三角形ADE的周长是/ 已知:在三角形ABC中,D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过M已知:在三角形ABC中,D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过MN的直线交AB于点P,交AC于点Q.求证:A 如图三角形ABC中吗AB,AC两边分别是4等分,已知三角形ADE的面积是5平方厘米,求三角形ABC中阴影部分的面积如图,三角形ABC中吗AB,AC两边分别是4等分,已知三角形ADE的面积是5平方厘米,求三角形ABC中 已知,M、N分别是三角形ABC边AB、AC上的点,连接BN、CM,用反证法证明:CM、BN不能互相平分 如图,E、F是三角形ABC两边AC、AB、的中点,BE、CF相交于点O,M、N分别是OB、OC的中点.求证:FM||EN 已知一个三角形的两边分别是ab,a>b,求第三边上中线CD的长度范围 已知,如图CD,EB分别是△ABC的两边AB,AC上的高,M是BC的中点,且MN⊥DE,N为垂足,求证:N为DE的中点 已知,如图CD,EB分别是△ABC的两边AB,AC上的高,M是BC的中点,且MN⊥DE,N为垂足,求证:N为DE的中点 如图,已知ad为三角形abc的角平分线,ab小于ac,在ac上截取ce等于ab,m,n分别是bc,ae的中点,求证 mn如图,已知ad为三角形abc的角平分线,ab小于ac,在ac上截取ce等于ab,m,n分别是bc,ae的中点,求证 mn平行ad 求