如图,G,F分别是△ABC的边AB,AC的中点,D,E在BC上,且BD=CE,AE交CG于N,AD交BF于M,求证:MN∥BC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:13:36
如图,G,F分别是△ABC的边AB,AC的中点,D,E在BC上,且BD=CE,AE交CG于N,AD交BF于M,求证:MN∥BC如图,G,F分别是△ABC的边AB,AC的中点,D,E在BC上,且BD=C

如图,G,F分别是△ABC的边AB,AC的中点,D,E在BC上,且BD=CE,AE交CG于N,AD交BF于M,求证:MN∥BC
如图,G,F分别是△ABC的边AB,AC的中点,D,E在BC上,且BD=CE,AE交CG于N,AD交BF于M,求证:MN∥BC

如图,G,F分别是△ABC的边AB,AC的中点,D,E在BC上,且BD=CE,AE交CG于N,AD交BF于M,求证:MN∥BC
连接GF与AD、AE分别交与点K点L则GF∥BC
GK:BD=AG:AB=AF:AC=LF:CE
因为BD=CE
所以GK=LF 所以 GL=KF
又因为GL:CE=LN:NE
   KF:BD=KM:MD
所以LN:NE=KM:MD
又因为KL∥DE
所以MN∥BC
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连接GF与AD、AE分别交与点K点L则GF∥BC
GK:BD=AG:AB=AF:AC=LF:CE
因为BD=CE
所以GK=LF 所以 GL=KF
又因为GL:CE=LN:NE
   KF:BD=KM:MD
所以LN:NE=KM:MD
又因为KL∥DE
所以MN∥BC

如图AD是△ABC边BC边上的高线;E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证;四边形EDGF是等腰梯形; 如图,已知:三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点,证明FG垂直DE 如图,已知三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点.试探索FG 如图AD是三角形ABC边BC边上的高线,E,F,G,分别是AB,BC,AC的中点.求证,四边形EDGF是等腰梯形 如图AD是三角形ABC边BC边上的高线,E、F、G分别是AB、BC、AC的中点,求证:四边形EDGF是等腰梯形; 如图,AD是△ABC的高,E、F、G分别是BC、AB、AC、的中点,求证四边形DEFG是等腰梯形 如图,CD是△ABC的高,E、F、G分别是BC、AB、AC上的中点,求证FG=DE 如图,cd是△abc的高,e,f,g分别是bc,ab,ac上的中点.求证:fg=de 如图,AD是△ABC边上的高线,E、F、G分别是BC、AB、AC的中点,求证:四边形EDGF是等腰梯形 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE 如图,在锐角△ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证;四边形DEFG是等腰梯形. 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE. 如图,△ABC中,BF⊥AC于F,CG⊥AB于G,D、E分别是BC、FG的中点.求证:DE⊥FG 如图,o是△abc内一点,连接ob,oc.d,e,f,g分别是ab,ob,oc,ac的中点,求证:四边形defg是平行四边形. D、E分别是不等边三角形ABC的边AB,AC的中点.O是△ABC平面上的一个动点,连接OB、OC,G、F分别是OB、OC的中点顺次连接D、G、F、E.(1)如图,当O在△ABC内部时,求证:四边形DGFE是平行四边形;(2) 如图,在三角形ABC中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行于AD交FD延长线于点G如图,在三角形ABC中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行于AD交FD的延长线于点G,求证:AB=GF 如图在三角形ABC中,CD⊥AB于D,且E,F,G分别是AC,BC,AB的中点,求证∠DEF=∠BGF 如图,在△ABC中,AB〉AC,D,E,F分别是BC,AB,AC,EG‖AD叫FD的延长线于点G,求证:AB=GF