高一物理高手进!4*100米接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目,有甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现,甲短距离加速度能保持9m/s的速度跑完全程.为了确定乙起跑的时间,需在接力区前
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 20:01:38
高一物理高手进!4*100米接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目,有甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现,甲短距离加速度能保持9m/s的速度跑完全程.为了确定乙起跑的时间,需在接力区前
高一物理高手进!
4*100米接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目,有甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现,甲短距离加速度能保持9m/s的速度跑完全程.为了确定乙起跑的时间,需在接力区前适当的位置设置标记,在某次练习中,家在接力区前s0处做了标记,当甲跑到此标记是,向乙发出起跑口令,乙在接力区的前端听到口令时立即起跑（忽略声音传播的时间及人反应的时间）,已知接力区的长度为L=20m,设乙起跑后的运动时匀加速运动.若s0=16m,乙最大速度为8m/s,并能以最大速度跑完全程,要使甲、乙能在接力区完成交接棒,则乙在听到口令后匀加速的加速度最大为多少?
高一物理高手进!4*100米接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目,有甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现,甲短距离加速度能保持9m/s的速度跑完全程.为了确定乙起跑的时间,需在接力区前
甲从接力区前S0处到接力区尽头所跑的路程为S甲=20+16=36,花的时间t=36/9=4s,要使甲乙在接力区接棒,乙不得在4s内跑出接力区.甲追上乙时有两种情况,1,乙的速度还没到8m/s,2,乙的速度已经达到8m/s,显然第二种情况乙的加速度大些,只需讨论第二种情况.甲追上乙时,乙速度已经是8m/s,那么乙是先以匀加速度a乙起跑直至速度达到8m/s,那么可得乙加速到8m/s速度所花时间t1=8/a,然后再经过时间t2,甲追上乙,那么可得方程
1/2at1^2+8t2=9（t1+t2)-16,代入t1得32/a=72/a+t2-16,解得t2=16-40/a,又因接棒时在接力区内,所以t1+t2≤4,t2≤4-8/a,得16-40/a≤4-8/a,
解得8/3m/s^2≤a,
此题还可以这么问,要使甲乙跑完全程速度最快,乙的加速度应为多少,
因为甲和乙一共跑200米,甲速度比乙快,所以要使全程速度最大,甲要尽可能跑更多的距离.所以,甲乙在接力区尽头接棒且接棒时乙的速度达到8m/s才能以最大速度跑完全程.
那么,甲从接力区前S0处到接力区尽头所跑的路程为S甲=20+16=36,花的时间t=36/9=4s.
乙是先以匀加速度a乙起跑直至速度达到8m/s,那么可得乙加速到8m/s速度所花时间t1=8/a,乙以8m/s速度跑到接力区尽头时间t2=4-t1,那么可得方程
1/2at1^2+8t2=20,代入t1和t2,得32/a+32-64/a=20,a=8/3m/s^2.
答案一样,也就是说,乙加速度最大的情况下,甲乙跑完全程速度最大.
我觉得题目有点怪，不是很清楚表达
题目的意思是：甲以9m/s追乙，且甲在乙后面16m时乙开始起跑，问乙的加速度不超过多少时甲能在乙跑出20m内就追上他。
直接分析乙加速度最大的情况，也就是甲刚好在20m处追上乙。
甲跑的时间为（16+20）/9 =4s=t
所以乙在4秒刚好也跑到20m的位置，1/2at平方=20
解得a=2.5
即最大为2.5...
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题目的意思是：甲以9m/s追乙，且甲在乙后面16m时乙开始起跑，问乙的加速度不超过多少时甲能在乙跑出20m内就追上他。
直接分析乙加速度最大的情况，也就是甲刚好在20m处追上乙。
甲跑的时间为（16+20）/9 =4s=t
所以乙在4秒刚好也跑到20m的位置，1/2at平方=20
解得a=2.5
即最大为2.5
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