线性代数 若im σ=im τσ 则ker σρ=ker τσρτ,σ,ρ是V上的线性变换是不是要证明τ是单射啊?如果是的话怎么证……不是的话又要怎么做?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 08:45:24
线性代数若imσ=imτσ则kerσρ=kerτσρτ,σ,ρ是V上的线性变换是不是要证明τ是单射啊?如果是的话怎么证……不是的话又要怎么做?线性代数若imσ=imτσ则kerσρ=kerτσρτ,σ
线性代数 若im σ=im τσ 则ker σρ=ker τσρτ,σ,ρ是V上的线性变换是不是要证明τ是单射啊?如果是的话怎么证……不是的话又要怎么做?
线性代数 若im σ=im τσ 则ker σρ=ker τσρ
τ,σ,ρ是V上的线性变换
是不是要证明τ是单射啊?如果是的话怎么证……不是的话又要怎么做?
线性代数 若im σ=im τσ 则ker σρ=ker τσρτ,σ,ρ是V上的线性变换是不是要证明τ是单射啊?如果是的话怎么证……不是的话又要怎么做?
不用证明τ是单射
首先任取a∈Kerσρ,即σρ(a)=0,有τσρ(a)=0,所以Kerσρ包含了Kerτσρ
然后,dim(Kerσ)=n-Imσ=n-Imτσ=dim(Kerτσ)
又任取b∈Kerσ,即σ(a)=0,有τσ(a)=0,所以Kerσ包含于Kerτσ,所以Kerσ=Kerτσ
所以任取c∈Kerτσρ,即τσρ(c)=0,则τσ(ρ(c))=0,即ρ(c)∈Kerτσ
又上面已得Kerσ=Kerτσ,所以ρ(c)∈Kerσ,即σρ(c)=0,所以c∈Kerσρ
因此Kerτσρ包含了Kerσρ
综上,ker σρ=ker τσρ
线性代数 若im σ=im τσ 则ker σρ=ker τσρτ,σ,ρ是V上的线性变换是不是要证明τ是单射啊?如果是的话怎么证……不是的话又要怎么做?
Im
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线性代数题(线性变换)设σ,τ是线性变换,σ²=σ,τ²=τ,试证明 1,Imσ=Imτ的充要条件是στ=τ,τσ=σ; 2,kerσ=kerτ的充要条件是στ=σ,τσ=τ.
线性变换问题同个线性空间中的两个变换σ,τ都是幂等变换,则Imσ=Imτ且kerσ=kerτ是否是σ,τ等价的充要条件
线性代数中ker,im的中文定义是什么?
Im on
im english
IM是什么意思
Im sorry
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IM是什么?
im sorry