一道初一下学期几何题AD//BC,AE=CF,AD=BC,E、F在直线AC上,试说明DE//BF.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:31:35
一道初一下学期几何题AD//BC,AE=CF,AD=BC,E、F在直线AC上,试说明DE//BF.
一道初一下学期几何题
AD//BC,AE=CF,AD=BC,E、F在直线AC上,试说明DE//BF.
一道初一下学期几何题AD//BC,AE=CF,AD=BC,E、F在直线AC上,试说明DE//BF.
因为AD//BC,且AD=BC
所以ABCD为平行四边形
角DAC=角ACB
角EAD+角DAC=180
角BCF+角ACB=180
所以角EAD=角BCF
加上条件AE=CF,AD=BC
三角形ADE全等于三角形CBF
所以角E=角F
即DE//BF
用反推法证明:
要证明DE//BF
则∠E = ∠F
∠E 和 ∠F分别在△AED和△BDF中
那么只要证明这两个三角形全等就可以了。
根据已知条件有AE = CF,AD = BC
要使三角形全等,还差一个夹角
那么AD//BC
就可以得到∠DAC = ∠BCA
然后根据平角,就可以得到∠EAD = ∠FCB。
以上是...
全部展开
用反推法证明:
要证明DE//BF
则∠E = ∠F
∠E 和 ∠F分别在△AED和△BDF中
那么只要证明这两个三角形全等就可以了。
根据已知条件有AE = CF,AD = BC
要使三角形全等,还差一个夹角
那么AD//BC
就可以得到∠DAC = ∠BCA
然后根据平角,就可以得到∠EAD = ∠FCB。
以上是思路,证明的话,从最后往前推。
QQ群:70095328
初中数学解题群,欢迎你的加入
收起
解 :∵AD//BC,AE=CF,AD=BC ,AB=BC.
∴∠DAC=∠BCA(内错角)∴∠DAE=∠BCF
∴△BCF≌△DAE(SAS)
∴DE=BF 同理:DF=BE
∴□DEBF是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
∴DE//BF!!!!!!
...
全部展开
解 :∵AD//BC,AE=CF,AD=BC ,AB=BC.
∴∠DAC=∠BCA(内错角)∴∠DAE=∠BCF
∴△BCF≌△DAE(SAS)
∴DE=BF 同理:DF=BE
∴□DEBF是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
∴DE//BF!!!!!!
还有什么不懂得 继续问哦 希望能帮到你!
收起
初一大概还没有学过平行四边形的性质吧,我用三角形全等来证明:
证明:
连接BD
∵AD‖BC
∴∠ADB=∠CBD
∵AD=BC,BD=DB
∴△ABD≌△CDB
∴∠DAB=∠BCD
∴∠EAD=∠BCF
∵AD=BC,AE=CF
∴△ADE≌△CBF
∴∠E=∠F
∴DE‖CF