一道天平测质量的智力问题就是说有一个足够精确的天平,还有12个小玻璃球,玻璃球中有一个的质量和其他11个不一样（不知道是大是小）,请问如何在三次之内用天平将这个特殊的玻璃球称出

一道天平测质量的智力问题就是说有一个足够精确的天平,还有12个小玻璃球,玻璃球中有一个的质量和其他11个不一样（不知道是大是小）,请问如何在三次之内用天平将这个特殊的玻璃球称出
一道天平测质量的智力问题
就是说有一个足够精确的天平,还有12个小玻璃球,玻璃球中有一个的质量和其他11个不一样（不知道是大是小）,请问如何在三次之内用天平将这个特殊的玻璃球称出来,并且知道比其余玻璃球的质量是大是小?
（12个玻璃球外形状态都一样,不可能用肉眼看出12个玻璃球的不同,除了天平不能用其他东西）
知道的请详细说下,感激不尽!

一道天平测质量的智力问题就是说有一个足够精确的天平,还有12个小玻璃球,玻璃球中有一个的质量和其他11个不一样（不知道是大是小）,请问如何在三次之内用天平将这个特殊的玻璃球称出
把12个球平均分成三组：A组,B组,C组.设要找的那个球为X球.
A组有A1,A2,A3,A4四个球,B组有B1,B2,B3,B4四个球,C组有C1,C2,C3,C4四个球.
第一次称：用天平称其中两组（假设选A,B组）.那么有两种可能：1、平衡A=B；2、不平衡A≠B.
1.平衡：当A=B时,那么X球必在C组.从C组取一个球C1,和一个称过的正常球A1,组成一组（C1+A1）；再取两个球C2,C3组成另一组（C2+C3）,互相称量.（这是第二次称）
得三种结果：
（1）C1+A1=C2+C3.这时X=C4.这样称两次,就找出那个球了.如果想知道这球是轻是重,可以将它与其它任意球相称即可.（这是第三次称）
（2）C1+A1>C2+C3.
①因为A1已确认是正常球,所以X球是C1,C2,C3这三个球中的一个.
②将C2和C3互相称量（这是第三次称）.假如C2=C3,则X=C1,是重球；假如C2≠C3,则X球就是那个轻球.
（3）C1+A1

网上一搜就有很多这个题的答案了

这个是把12个球分成三组 有两种可能~
平衡和不平衡~平衡很好答 如果不平衡的话 设左面的4个球是A1 A2 A3 A4右面是B1 B2 B3 B4
把A4 B4拿掉把A3放到B4的位置 A3 A4的位置放两个C组的球就能（而且第一次称量的时候记住天平哪边高）算出到底那边的球是坏求 第三步就能称出哪个球是坏球~
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这个是把12个球分成三组 有两种可能~
平衡和不平衡~平衡很好答 如果不平衡的话 设左面的4个球是A1 A2 A3 A4右面是B1 B2 B3 B4
把A4 B4拿掉把A3放到B4的位置 A3 A4的位置放两个C组的球就能（而且第一次称量的时候记住天平哪边高）算出到底那边的球是坏求 第三步就能称出哪个球是坏球~
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分三组:每组四个,第一组编号1-4，第二组5-8，第三组9-12.
第一次称：天平左边放第一组，右边放第二组。
A 第一种可能：平衡。则不同的在第三组。
接下来可以在左边放第9、10、11号，右边放1、2、3号三个正常的。
a.如果平衡，则12号是不同的;
b.如果左重右轻，则不同的在9、10、11号中，而且比正常球重。再称一次：9放左边，10放右边，如果平衡，则11号是不同的；如果左重右轻，则9号是不同的，如果右重左轻，则10号是不同的。
c.如果左轻右重，道理同b
B 第二种可能：左重右轻，则不同的在1-8号中，但不知比正常的轻还是重。
第二次称：左边放1、2、5号，右边放6、9、3号。
a.如果平衡。则不同的在4、7、8中。可以称第三次：左边放4、7，右边放9、10。如果平衡，则8是不同;如果左重右轻，则4是不同；如果左轻右重，则7是不同。
b.仍然左重右轻。则不同的在位置没有改变的1、2、6中。可以称第三次：左边放1、6，右边放9、10。如果平衡，则2是不同; 如果左重右轻，则1是不同;如果左轻右重，则6是不同。
c：左轻右重。则不同的在5、3、中，因为只有它们改变了原来的位置。可以称第三次：左放5，3，右放9，10。如果左轻右重，则5是不同，如果左重右轻，则3是不同。
C 第三种可能：左轻右重，道理同B
至此，不论发生任何情况，称三次都可以找出不同，而且知道比正常的轻了还是重了。

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