已知一扇形的中心角为α,所在圆的半径为R若扇形的周长一定是c(c>0),当α为多少弧度时,该扇形的面积有最大值?并求出这一最大值.所在圆的半径为R若扇形的周长是一定值c,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 02:47:27
已知一扇形的中心角为α,所在圆的半径为R若扇形的周长一定是c(c>0),当α为多少弧度时,该扇形的面积有最大值?并求出这一最大值.所在圆的半径为R若扇形的周长是一定值c,已知一扇形的中心角为α,所在圆

已知一扇形的中心角为α,所在圆的半径为R若扇形的周长一定是c(c>0),当α为多少弧度时,该扇形的面积有最大值?并求出这一最大值.所在圆的半径为R若扇形的周长是一定值c,
已知一扇形的中心角为α,所在圆的半径为R若扇形的周长一定是c(c>0),当α为多少弧度时,
该扇形的面积有最大值?并求出这一最大值.
所在圆的半径为R若扇形的周长是一定值c,

已知一扇形的中心角为α,所在圆的半径为R若扇形的周长一定是c(c>0),当α为多少弧度时,该扇形的面积有最大值?并求出这一最大值.所在圆的半径为R若扇形的周长是一定值c,
扇形的周长为:
2R+(α/2π)*2πR=R(2+α)=c
所以 α=(c/R)-2
扇形的面积为:
πR^2(α/2π)
=αR^2/2
=(c/R)-2)R^2/2
=(cR-2R^2)/2
=-2(R^2-cR/2)/2
=-(R^2-cR/2)
=-(R-c/4)^2+c^2/16
所以当R=c/4时有最大值c^2/16
此时
α=(c/R)-2
=(c/(c/4))-2
=2
所以当α=2时,扇形的面积有最大值c^2/16

已知一扇形的中心角a,所在圆的半径为R.若角度为60,R为10cm,求扇形的弧长及所在的弓形面积;若扇形的长...已知一扇形的中心角a,所在圆的半径为R.若角度为60,R为10cm,求扇形的弧长及所在的弓形 已知一半径为R的扇形,他的周长等于所在圆的周长,那么扇形的中心角是多少步骤要清晰,要看得懂才行 已知一扇形的中心角为α,所在的圆半径为R,若扇形的周长是一定值c(c>0),当α为多大弧度时,该扇形面积有最大值,并求出最大值 已知扇形的中心角为a所在圆的半径为r,若a=60° r=10 cm求扇形的弧长及该所在的弓形的面积..若扇形周长是一 已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R 若扇形的周长是一定值C(C>0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积 已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R.若扇形的周长是一定值C(C>0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积 已知一扇形的中心角为α,所在圆的半径为R若扇形的周长一定是c(c>0),当α为多少弧度时,该扇形的面积有最大值?并求出这一最大值.所在圆的半径为R若扇形的周长是一定值c, 已知一扇形的中心角阿尔法=60度,所在圆的半径为R=10cm,求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积如题,我要对答案, 已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R(1),若α=60度,R=10㎝,求扇形的弧所在的弓形面积(2)若扇形的周长是一定值c(c>0),当α为多大弧度时,该扇形面积最大能解第一问也行, 已知扇形的中心角为a所在圆的半径为r,若a=60° r=10 cm求扇形的弧长及该所在的弓形的面积急 已知一扇形的圆心角为α,所在圆的半径为R,若已知扇形的面积为定值S,求该扇形周长的最小值 已知一扇形的中心角为a,所在圆的半径为R,若扇形的周长为定值c,当a为多少弧度时该扇形有最大面积?我想要的不是答案,是这题什么意思,有何应用?那这个扇形的半径一定是圆的半径吗? 已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R.(1)R=10cm,求扇形的弧长所在的弓形面积.已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R.(1)R=10cm,求扇形的弧长所在的弓形面积(2)此扇形的周长是一定值C(C>0) 已知一扇形的中心角是 ,所在圆的半径是R,(1)若 求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积.(2)若扇形的周长是一定值C(C>0),当 为多少弧度时,该扇形有最大面积? 扇形的中心角为30°,其所在圆半径为1,则此扇形面积为 已知一扇形的中心角是α,所以圆的半径是R ,若α=60度,R=10㎝,求扇形的弧所在的弓形面积 已知一扇形周长为12cm,面积为8cm的平方,求扇形的半径和中心角 已知一扇形的中心角是a=75°,所在圆的半径是R=12㎝,求:扇形的弧长及该弧所在弓形面积