过圆内一点最长的弦是过之一点的直径,过这一点最短的的弦是什么?怎样证明?我刚上初三,能用学过的知识证明吗?具体怎样证明？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 04:15:33
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过圆内一点最长的弦是过之一点的直径,过这一点最短的的弦是什么?怎样证明?我刚上初三,能用学过的知识证明吗?具体怎样证明？
过圆内一点最长的弦是过之一点的直径,过这一点最短的的弦是什么?怎样证明?
我刚上初三,能用学过的知识证明吗?
具体怎样证明？
过圆内一点最长的弦是过之一点的直径,过这一点最短的的弦是什么?怎样证明?我刚上初三,能用学过的知识证明吗?具体怎样证明？
设圆半径为R,圆心O,P圆内一定点,于是OP为定值设过P的一条弦为AB,连OA,OB,作OH⊥AB于H
于是由垂径定理有AH=HB
由勾股定理,
于是AB²=4AH²=4(R²-OH²)=4R²-4(OP²-PH²)
=4R²-4OP²+4PH²
要使AB为最小的,而4R²-4OP²为定值
于是要4PH²最小,为0,此时P与H重合.即过P点最短的的弦是垂直于OP的弦
勾股定理 射影
定理学了么？
垂直于过此点直径的弦，用圆心角，弧证明
最短弦是与最长弦相垂直的那条弦，可以画图用几何方法进行简单的证明。
过这一点最短的弦是与过这一点的直径相垂直的弦。
最短的弦是与经过这个点的直径垂直的那条弦
我没有二级,故不能上传图片.
证明:(理解意思就可以了)
设点到圆心的距离是l,半径为r,则"最短的弦长"为√r^2-l^2
另过那个点任做一条弦,那么它到圆心的距离设为m,m
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最短的弦是与经过这个点的直径垂直的那条弦
我没有二级,故不能上传图片.
证明:(理解意思就可以了)
设点到圆心的距离是l,半径为r,则"最短的弦长"为√r^2-l^2
另过那个点任做一条弦,那么它到圆心的距离设为m,m
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过圆内一点最长的弦是过之一点的直径,过这一点最短的的弦是什么?怎样证明?我刚上初三,能用学过的知识证明吗?具体怎样证明？
过圆内一点如何作最长最短的弦要那样作的原因
过圆o内一点n的最长弦是10最短弦是8,那么om的长?
点P是圆O内的一点,OP=3,且过点P的最短弦长为8,求过点P的最长弦长.
过圆O内一点的最长弦为10,最短弦为8,那么OM的长为?
已知过圆O内一点P的最长弦为10cm,最短弦为6cm,求OP长
过圆O内一点M的最长的弦为10,OM＝3,则过M且与OM垂直的弦的长为
过圆内非圆心一点,最长的弦是直径,为什么最短的弦是与已知直径垂直的弦?用概念说明,可以用反证法.
P为圆O内一点,且OP=8cm,过P的最长弦长为20cm,则过P的短弦为多少?
A是半径为5的圆O内一点,且OA=3,过A最短的弦长为 最长的为
已知P是圆O内一点,过P点的最长弦为10cm,最短弦为8cm.则OP的长是多少
已知圆的半径为6cm,p是○o内一点,op=2cm,过点p最长的弦长
已知p是圆o内一点过p点的最长弦为十厘米最短弦为八厘米则op的长度为多少
一个圆内最长的弦为直径,为什么最短的弦是过直径的垂线,为什么不能是别的,或者有没有这条定理?
下列说法:①弦是直线;②圆的直径被该圆的圆心平分;③过圆内一点P的直径仅有一条;
过圆心O内一点M的最长弦为10CM最短弦长为8CM则OM长为
过圆上一点可以作几条最长的弦为什么答一条或无数条
P为圆O 直径上一点,CD,EF是过P点的弦,如果