请教一道积分的证明题假定所涉及的反常积分（广义积分）收敛,证明：∫f(x-(1/x))dx=∫f(x)dx(等式的两边积分上限是正无穷,下限是负无穷)书中是这样证明的,令t=x-(1/x),由二次函数的解法可得x=(

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 10:14:04

请教一道积分的证明题假定所涉及的反常积分（广义积分）收敛,证明：∫f(x-(1/x))dx=∫f(x)dx(等式的两边积分上限是正无穷,下限是负无穷)书中是这样证明的,令t=x-(1/x),由二次函数

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请教一道积分的证明题
假定所涉及的反常积分（广义积分）收敛,
证明：∫f(x-(1/x))dx=∫f(x)dx(等式的两边积分上限是正无穷,下限是负无穷)
书中是这样证明的,令t=x-(1/x),由二次函数的解法可得x=(t+（或-）(((t^2)+4)^(1/2)))/2,当x>0时,x=(t+(((t^2)+4)^(1/2)))/2；当x0时,x=(t+(((t^2)+4)^(1/2)))/2；当x

请教一道积分的证明题假定所涉及的反常积分（广义积分）收敛,证明：∫f(x-(1/x))dx=∫f(x)dx(等式的两边积分上限是正无穷,下限是负无穷)书中是这样证明的,令t=x-(1/x),由二次函数的解法可得x=(
如图.
另一方面,从t=x-(1/x)的图像上看,x=0处无定义,图像分左右支.反解后相当于求反函数（关于直线t=x做对称）,于是原来的右支变为恒大于零,左支恒小于零.所以书上的证明是对的.

请教一道积分的证明题假定所涉及的反常积分（广义积分）收敛,证明：∫f(x-(1/x))dx=∫f(x)dx(等式的两边积分上限是正无穷,下限是负无穷)书中是这样证明的,令t=x-(1/x),由二次函数的解法可得x=( 请教一道反常积分的题, 请教一道自考的高数反常积分的题一道反常积分的题目如图一道高数题,涉及反常积分一道反常积分题请教一道定积分性质的证明请教一道定积分不等式的证明题,第十二题. 关于反常积分的. 反常积分的问题关于反常积分的反常积分的计算一道广义积分题,反常积分第三题,关于定积分的反常积分,微积分,证明题请教一道高数积分的题, 数学高手帮助做一道反常积分的证明题这道题是课本上的课后题关于反常积分的审敛法的一道证明题晕,忘打题了题在这里: 计算反常积分的值,第四题第十题的反常积分咋做