圆c过原点,并与坐标轴分别交于点a,d已知∠oba=30°,点d的坐标为（0,3）求点a,c的坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 06:45:09
圆c过原点,并与坐标轴分别交于点a,d已知∠oba=30°,点d的坐标为（0,3）求点a,c的坐标
圆c过原点,并与坐标轴分别交于点a,d已知∠oba=30°,点d的坐标为（0,3）求点a,c的坐标
圆c过原点,并与坐标轴分别交于点a,d已知∠oba=30°,点d的坐标为（0,3）求点a,c的坐标
题目应该是打错了,应该是∠ODA=30°吧!
解,△ODA中,∠ODA=30° ∠AOD=90 °
所以tan∠ODA=tan30°=AO/OD
所以OA=DO/√3=3/√3=√3
所以A(√3,0）
注意到∠AOD=90 ° AOD三点均在圆上
由直径所对的圆周角是直角
所以AD是直径,所以点C应该为AD的中点
过C分别作x,y轴的垂线,垂直足分加为EF
CE,CF分加为中位线,
所以CE=3/2=1.5;CF=√3/2
所以C 坐标为(√3/2,1.5)
连接CA、CD、OC
∵∠AOD=90°
∴AD为直径
∵∠ADO=∠B=30° ∠AOD=90°
∴OA=1/2AD
即AD=2OA
∵D（0，3）
∴OD=3
在Rt△AOD中
OA²+OD...
全部展开
连接CA、CD、OC
∵∠AOD=90°
∴AD为直径
∵∠ADO=∠B=30° ∠AOD=90°
∴OA=1/2AD
即AD=2OA
∵D（0，3）
∴OD=3
在Rt△AOD中
OA²+OD²=AD²
OA²+3²=(2OA)²
OA²=3
∴OA=√3
∴A(-√3,0)
∵∠ADO=30° ，∠AOD=90°
∴∠OAC=60°
又∵AC=OC
∴△AOC为等边三角形
∴OC=OA=√3
作CE⊥x轴
∴OE=1/2OA=1/2OC
在Rt△COE中
CE²+OE²=OC²
CE²+(√3/2)²=(√3)²
CE²=9/4
∴CE=3/2
∴C(-√3/2,3/2)
∴A(-√3,0) C(-√3/2,3/2)
我的回家作业上刚好也有~都是我自己做的。
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