如果记y=x平方/1+x平方=f(x),并且f(1)表示当x=1时y的值, 即f(1)=1平方/1+1平方=1/2：f(1/2)表示当x=1/2时y的值,即f(1/2)=(1/2)平方/1+（1/2)平方=1/5：……那么f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3）+f(1/3)+...+f(2009)+f(1/2009)=__________
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 03:40:34
如果记y=x平方/1+x平方=f(x),并且f(1)表示当x=1时y的值, 即f(1)=1平方/1+1平方=1/2：f(1/2)表示当x=1/2时y的值,即f(1/2)=(1/2)平方/1+（1/2)平方=1/5：……那么f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3）+f(1/3)+...+f(2009)+f(1/2009)=__________
如果记y=x平方/1+x平方=f(x),并且f(1)表示当x=1时y的值, 即f(1)=1平方/1+1平方=1/2：f(1/2)表示当x=1/2时y的值,即f(1/2)=(1/2)平方/1+（1/2)平方=1/5：……那么f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3）+f(1/3)+...+f(2009)+f(1/2009)=_____________结果用含n的代数式表示）
如果记y=x平方/1+x平方=f(x),并且f(1)表示当x=1时y的值, 即f(1)=1平方/1+1平方=1/2：f(1/2)表示当x=1/2时y的值,即f(1/2)=(1/2)平方/1+（1/2)平方=1/5：……那么f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3）+f(1/3)+...+f(2009)+f(1/2009)=__________
郭敦顒回答：
“y=x平方/1+x平方=f(x),”应表达为“y=x²/（1+x²）=f(x),”
结果用含n的代数式表示,
∴f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3）+f(1/3)+...+f(2009)+f(1/2009)
=f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3）+f(1/3)+...+ f(n)+ f(1/n)+ ...+ f(2009)+f(1/2009).
∴f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3）+f(1/3)+...+f(2009)+f(1/2009)
= f(1)+Σ[f(n)+ f(1/n)],n=2,3,...,2009.
f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3）+f(1/3)+...+f(2009)+f(1/2009﹚＝2009－1/2
我晕
f(x)=x²/(1+x²) f(1/x)=1/(1+x²) f(x)+f(1/x)=1
f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3）+f(1/3)+...+f(2009)+f(1/2009)=f(1)+1+1+……+1=1/2+2008