甲、乙两车先后分别以60km/h的速度从M地将一件物品运往N地.两车出发后,发货站发现甲车遗漏一件物品,遂派丙车将遗漏物品送达甲车,丙车完成任务后即沿原路原速返回(物品交接时间不计).
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/26 14:40:38
甲、乙两车先后分别以60km/h的速度从M地将一件物品运往N地.两车出发后,发货站发现甲车遗漏一件物品,遂派丙车将遗漏物品送达甲车,丙车完成任务后即沿原路原速返回(物品交接时间不计).
甲、乙两车先后分别以60km/h的速度从M地将一件物品运往N地.
两车出发后,发货站发现甲车遗漏一件物品,遂派丙车将遗漏物品送达甲车,丙车完成任务后即沿原路原速返回(物品交接时间不计).如图表示三辆车离M地的距离s(km)随时间t(min)变化的图象.请根据图象回答:
(1)说明图中点B的实际意义;
(2)丙车出发多长时间后追上甲车?
(3)丙车与乙车在距离M地多远处迎面相遇?
甲、乙两车先后分别以60km/h的速度从M地将一件物品运往N地.两车出发后,发货站发现甲车遗漏一件物品,遂派丙车将遗漏物品送达甲车,丙车完成任务后即沿原路原速返回(物品交接时间不计).
(1)图中点B的实际意义是表示丙车与乙车相遇的地点.
(2)
由所给的图象可知A(20,0),B(40,30),于是
易得直线AB的方程为S丙=3t/2-30
同理由(10,0),B(40,30)易得直线方程为S乙=t-10
从图象可知甲与乙平行,且过原点,所以甲的关系式是S甲=t
根据S甲=S丙得
3t/2-30=t
解得t=60
所以在甲车出发60min时被丙车追上.
(3)
丙沿原路原速返回,则丙车追上甲车后返回原地需40min,从而
过点(100,0),C(60,60)
易得直线的方程为S丙返=-3t/2+150
丙车与乙车相遇,则S丙返=S乙,于是
-3t/2+150=t-10
解得t=64
进而S丙返=S乙=64-10=54(km)
所以丙车在追上甲车返回的途中与乙车在距离M地54km处迎面相遇.