高一物理有关圆周运动的题如图所示,小球Q在竖直平面内做迅速圆周运动,半径为r,当Q球运动到与O在同一水平线线上时,有另一小球P在园内距圆周最高点为h处开始自由下落,要使两球在圆周最
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 13:51:29
高一物理有关圆周运动的题如图所示,小球Q在竖直平面内做迅速圆周运动,半径为r,当Q球运动到与O在同一水平线线上时,有另一小球P在园内距圆周最高点为h处开始自由下落,要使两球在圆周最
高一物理有关圆周运动的题
如图所示,小球Q在竖直平面内做迅速圆周运动,半径为r,当Q球运动到与O在同一水平线线上时,有另一小球P在园内距圆周最高点为h处开始自由下落,要使两球在圆周最高点处相碰,Q球的角速度w（欧密嘎）应满足什么条件?
高一物理有关圆周运动的题如图所示,小球Q在竖直平面内做迅速圆周运动,半径为r,当Q球运动到与O在同一水平线线上时,有另一小球P在园内距圆周最高点为h处开始自由下落,要使两球在圆周最
首先你要了解匀速圆周运动的各个量的公式：
1.线速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R 4.向心力F心=mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R
5.周期与频率T=1/f 6.角速度与线速度的关系V=ωR
7.角速度与转速的关系ω=2πn (此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位： 弧长(S):米(m) 角度(Φ)：弧度（rad） 频率（f）：赫（Hz）
周期（T）：秒（s） 转速（n）：r/s 半径(R):米（m） 线速度（V）：m/s
角速度（ω）：rad/s 向心加速度：m/s2
注：（1）向心力可以由具体某个力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向始终与速度方向垂直.（2）做匀速度圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持不变,但动量不断改变.
由题知：小球P做自由落体运动时： h=(1/2)gt^2
小球Q做匀速圆周运动时：π/2+2nπ = ω*t 其中n是自然数
解得：ω=(g/2h)^(1/2)(π/2+2nπ)
小球Q在竖直平面内做“匀速圆周运动”吧，
小球P做自由落体运动， h=(1/2)gt^2 ；
小球Q做匀速圆周运动， 2nπ + 2π/4 = ω*t ；(n =0,1,2,……)
联立解得 ω = (2nπ + π/2)*[(g/2h)^(1/2)]
与r无关。
从Q点到最高点需要时间为t=T/4+2nT=（2π）/4ω+4nπ/ω=π/2ω(1+8n),n=0,1,2......
P点到最高点需要时间为t=(2h/g)^(1/2)
联立等式可求得ω。
小球P做自由落体，h=(1/2)gt^2.
小球Q在竖直平面内做迅速圆周运动，
TT/2=Wt
解得