已知点O是平行四边形ABCD对角线的交点,AC=24CM,BD=38CM,AD=28cm、角CAD=30° 三角形BDC的周长ABCD的面积是kuaia
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 12:03:01
已知点O是平行四边形ABCD对角线的交点,AC=24CM,BD=38CM,AD=28cm、角CAD=30° 三角形BDC的周长ABCD的面积是kuaia
已知点O是平行四边形ABCD对角线的交点,AC=24CM,BD=38CM,AD=28cm、角CAD=30° 三角形BDC的周长ABCD的面积是
kuaia
已知点O是平行四边形ABCD对角线的交点,AC=24CM,BD=38CM,AD=28cm、角CAD=30° 三角形BDC的周长ABCD的面积是kuaia
1.余弦定理:CD^2=AC^2+AD^2-2AC.ADcos ∠CAD
CD^2=24^2+28^2-2X24X28.cos 30°
CD^2=1360-28X24X1.732
CD^2=196
CD =14(cm)
三角形BDC的周长为 28 + 14 + 38 = 80(cm)
2.过C点作AD边上的垂线AG,垂足为G
因为直角三角形ACG中,∠CAD=∠CAG=30°
sin∠CAG=AG/AC
AG=AC.sin∠CAG=24Xsin30°=24X1/2=12(cm)
ABCD的面积=AD*CG=12*28=336(cm2)
过D点向AC做垂线，交AC与E点。
在△AED中，∠DAE=30°，则DE=AD/2=14,AE=14根号3，EC=24-14根号3
在直角△DEC中，DE=14,CE=24-14根号3,由勾股定理得：DE^2+CE^2=DC^2
代入可得CD=4根号(85-42根号3)约等于14.
则三角形BDC的周长为BD+BC+CD=38+28+4根号(85-42根号3)=6...
全部展开
过D点向AC做垂线，交AC与E点。
在△AED中，∠DAE=30°，则DE=AD/2=14,AE=14根号3，EC=24-14根号3
在直角△DEC中，DE=14,CE=24-14根号3,由勾股定理得：DE^2+CE^2=DC^2
代入可得CD=4根号(85-42根号3)约等于14.
则三角形BDC的周长为BD+BC+CD=38+28+4根号(85-42根号3)=66+4根号(85-42根号3)=80cm
四边形ABCD的面积为：DE*AC=24*4根号(85-42根号3)=96根号(85-42根号3)=336cm^2
如果数据没给错的话，答案就是这样的。
收起
余弦定理求CD2=AD2+AC2-2AD*AC*cos30
CD2=196
CD=14
三角形BDC的周长=BD+BC+CD,BC=AD
三角形BDC的周长=80CM
2)过C点作直线CE垂直AD交于点E,角CAD=30°
CE=1/2AC=12CM
ABCD的面积=AD*CE=12*28=336CM2