将一张长4厘米,宽3厘米的长方形纸,以它的一条边为轴旋转,得到一个圆柱,这个圆柱体积最大是多少立方厘米
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 22:00:13
将一张长4厘米,宽3厘米的长方形纸,以它的一条边为轴旋转,得到一个圆柱,这个圆柱体积最大是多少立方厘米
将一张长4厘米,宽3厘米的长方形纸,以它的一条边为轴旋转,得到一个圆柱,这个圆柱体积最大是多少立方厘米
将一张长4厘米,宽3厘米的长方形纸,以它的一条边为轴旋转,得到一个圆柱,这个圆柱体积最大是多少立方厘米
以短边为轴时,体积最大
∴V=3.14×4²×3=150.72
这个圆柱体积最大是150.72立方厘米。
将一张长4厘米，宽3厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱体，这个圆柱的体积是113.04或150.72立方厘米．
考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；将简单图形平移或旋转一定的度数．
专题：立体图形的认识与计算．
分析：（1）以4厘米的边为轴旋转时，它的底面半径是3厘米，高是4厘米，再根据圆柱的体积公式可求出它的体积；
（2）以3厘米的边为轴旋转时，它的底...
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将一张长4厘米，宽3厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱体，这个圆柱的体积是113.04或150.72立方厘米．
考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；将简单图形平移或旋转一定的度数．
专题：立体图形的认识与计算．
分析：（1）以4厘米的边为轴旋转时，它的底面半径是3厘米，高是4厘米，再根据圆柱的体积公式可求出它的体积；
（2）以3厘米的边为轴旋转时，它的底面半径是4厘米，高是3厘米，再根据圆柱的体积公式可求出它的体积．
（1）以4厘米的边为轴旋转时，它的体积是：
3.14×32×4，
=3.14×9×4，
=113.04（立方厘米）；
（2）3.14×42×3，
=3.14×16×3，
=150.72（立方厘米）；
答：体积可能是113.04立方厘米，也可能是150.72立方厘米．
故答案为：113.04或150.72．
点评：本题的关键是分两种情况进行讨论求它的体积．
收起
圆柱体积πr²h
第一种情况3做高 3.14*(4/3.14/2)²*3≈3.82
第二种情况4做高 3.14*(3/3.14/2)²*4≈2.86
答案约等于3.82立方厘米