如图所示,一质量为M的楔形木块放在水平桌面上,它的顶角为90°,两底角为α和β;a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块.已知所有接触面都是光滑的.现发现a、b沿斜面下滑,而楔形木块静止
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 16:30:32
如图所示,一质量为M的楔形木块放在水平桌面上,它的顶角为90°,两底角为α和β;a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块.已知所有接触面都是光滑的.现发现a、b沿斜面下滑,而楔形木块静止
如图所示,一质量为M的楔形木块放在水平桌面上,它的顶角为90°,两底角为α和β;a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块.已知所有接触面都是光滑的.现发现a、b沿斜面下滑,而楔形木块静止不动,这时楔形木块对水平桌面的压力等于( )
答案为Mg+mg. 可是我认为如果α和β不相等的话这个M物体是不可能静止的,因为a和b对M的作用力不仅有垂直于水平面的还有水平的.所以物体M应该会移动啊!
如图所示,一质量为M的楔形木块放在水平桌面上,它的顶角为90°,两底角为α和β;a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块.已知所有接触面都是光滑的.现发现a、b沿斜面下滑,而楔形木块静止
分析:本题由于斜面光滑,两个木块均加速下滑,分别对两个物体受力分析,求出其对斜面体的压力,再对斜面体受力分析,求出地面对斜面体的支持力,然后根据牛顿第三定律得到斜面体对地面的压力
我的讲义中恰有此题的详细解题过程,如果你有疑惑可以参考下图,希望你能从中找出答案(图小可以点击查看大图):
α和β互余
a对斜面的压力 F1=mgcosα 压力沿竖直方向的分力F2=mgcos^2α
b对斜面的压力 F3=mgcosβ 压力沿竖直方向的分力F3=mgcos^2β=mgsin^2α
对桌面压力F=Mg+mgcos^2α+mgcos^2β=Mg+mg(cos^2α+sin^2α)=mMg+mg