已知圆O1与圆O2,相交于点A、B,过点B作CD垂直AB,分别交圆O1和圆O2于点C、D（1）如图1 求证AC为圆O1的直径 （2）如图2 若AC=AD,连接BO2,O1O2,求证四边形O1CBO2为平行四边形

已知圆O1与圆O2,相交于点A、B,过点B作CD垂直AB,分别交圆O1和圆O2于点C、D（1）如图1 求证AC为圆O1的直径 （2）如图2 若AC=AD,连接BO2,O1O2,求证四边形O1CBO2为平行四边形
已知圆O1与圆O2,相交于点A、B,过点B作CD垂直AB,分别交圆O1和圆O2于点C、D（1）如图1 求证AC为圆O1的直径 （2）如图2 若AC=AD,连接BO2,O1O2,求证四边形O1CBO2为平行四边形

已知圆O1与圆O2,相交于点A、B,过点B作CD垂直AB,分别交圆O1和圆O2于点C、D（1）如图1 求证AC为圆O1的直径 （2）如图2 若AC=AD,连接BO2,O1O2,求证四边形O1CBO2为平行四边形
证明：
（1）
∵CD⊥AB
∴∠ABC=90º
∴AC是圆O1的直径【直径所对的圆周角为直角】
（2）
∵CD⊥AB
∴∠ABD=90º
∴AD为圆O2的直径
∵AC=AD
∴①O1C=O2B【=½AC=½AD】
②∠ACB=∠ADB
∵O2B=O2D
∴∠O2BD=∠ADB
∴∠ACB=∠O2BD
∴O1C//O2B
∴四边形O1CBO2为平行四边形【对边平行且相等】