已知向量OA=(3,-4),向量OB(6,-3),向量OC=(5-x,-3-y)(其中O为坐标原点)1.若A,B,C三点共线,求y关于x的表达式2.若三角形ABC是以角B为直角的等腰直角三角形,求x,y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:25:02
已知向量OA=(3,-4),向量OB(6,-3),向量OC=(5-x,-3-y)(其中O为坐标原点)1.若A,B,C三点共线,求y关于x的表达式2.若三角形ABC是以角B为直角的等腰直角三角形,求x,

已知向量OA=(3,-4),向量OB(6,-3),向量OC=(5-x,-3-y)(其中O为坐标原点)1.若A,B,C三点共线,求y关于x的表达式2.若三角形ABC是以角B为直角的等腰直角三角形,求x,y的值
已知向量OA=(3,-4),向量OB(6,-3),向量OC=(5-x,-3-y)(其中O为坐标原点)
1.若A,B,C三点共线,求y关于x的表达式
2.若三角形ABC是以角B为直角的等腰直角三角形,求x,y的值

已知向量OA=(3,-4),向量OB(6,-3),向量OC=(5-x,-3-y)(其中O为坐标原点)1.若A,B,C三点共线,求y关于x的表达式2.若三角形ABC是以角B为直角的等腰直角三角形,求x,y的值
第一问
令直线AB的方程为:yy=a.xx+b;(这里a,b为常系数,xx为自变量,yy为变量),代入A、B点坐标,并解出常系数,可得出准确的直线方程
(-4)=a*3+b
(-3)=a*6+b
解得直线方程为:yy=xx/3-5
由三点共线知,点C(5-x,-3-y)在直线AB上,将C点坐标代入方程,可得x,y的表达式
3y=x+1
第二问
由B为直角,知BC直线的斜率为直线AB(yy=xx/3-5)斜率的负倒数(-3)
即过B点斜率为(-3)的直线BC的方程为:(yy+3)=(-3)*(xx-6)
整理后得:yy=15-3*xx
将C点的坐标代入可得:(-3-y)=15-3*(5-x);(这一步是难点,很多人容易忘记了)
整理后得x,y的第一个关系式:3x+y+3=0
又等腰知:线段BC的长=线段AB的长,两线段长的平方也必然相等,于是有
|AB|^2=(6-3)^2+(4-3)^2=|BC|^2=((5-x)-6))^2+((-3-y)-(-3))^2
这里^是指数运算符,^2即求平方
整理后得x,y的第二个关系式:(x+1)^2+y^2=10
联立x,y的两个关系式:
(x+1)^2+y^2=10
3x+y+3=0
可解得(x,y)的两个解为
x=0,y=-3;
x=-2,y=3

1、
向量AB=OB-OA=(3,1),向量CB=OB-OC=(x+1,y),
A,B,C三点共线,则AB向量与CB向量共线;
所以:3y-(x+1)=0,
得:y=(x+1)/3
2、
以B为直角的等腰三角形,
则:AB⊥CB,AB²=CB²
AB⊥CB:3(x+1)+y=0,①
AB²=CB&...

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1、
向量AB=OB-OA=(3,1),向量CB=OB-OC=(x+1,y),
A,B,C三点共线,则AB向量与CB向量共线;
所以:3y-(x+1)=0,
得:y=(x+1)/3
2、
以B为直角的等腰三角形,
则:AB⊥CB,AB²=CB²
AB⊥CB:3(x+1)+y=0,①
AB²=CB²:10=(x+1)²+y²,②
①②两式联列,解得:x=0,y=-3;或x=-2,y=3;
所以:x=0,y=-3或者x=-2,y=3;
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!

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设O为坐标原点,画出A,B要使其能够成三角形,AB=OB-OA=(6,-3)-(3,-4)=(3,1) BC=OC-OB=(-x-1,-

第二问
由B为直角,知BC直线的斜率为直线AB(yy=xx/3-5)斜率的负倒数(-3)
即过B点斜率为(-3)的直线BC的方程为:(yy+3)=(-3)*(xx-6)
整理后得:yy=15-3*xx
将C点的坐标代入可得:(-3-y)=15-3*(5-x);(这一步是难点,很多人容易忘记了)
整理后得x,y的第一个关系式:3x+y+3=0
又等腰知...

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第二问
由B为直角,知BC直线的斜率为直线AB(yy=xx/3-5)斜率的负倒数(-3)
即过B点斜率为(-3)的直线BC的方程为:(yy+3)=(-3)*(xx-6)
整理后得:yy=15-3*xx
将C点的坐标代入可得:(-3-y)=15-3*(5-x);(这一步是难点,很多人容易忘记了)
整理后得x,y的第一个关系式:3x+y+3=0
又等腰知:线段BC的长=线段AB的长,两线段长的平方也必然相等,于是有
|AB|^2=(6-3)^2+(4-3)^2=|BC|^2=((5-x)-6))^2+((-3-y)-(-3))^2
这里^是指数运算符,^2即求平方
整理后得x,y的第二个关系式:(x+1)^2+y^2=10
联立x,y的两个关系式:
(x+1)^2+y^2=10
3x+y+3=0
可解得(x,y)的两个解为
x=0,y=-3;
x=-2,y=

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已知向量OA=(4,6),向量OB=(3,5),且向量OC⊥向量OA,向量A // 向量B,那么向量OC=?求详解 已知向量OA∥OB,绝对值向量OA=3,绝对值向量OB=1,求绝对值向量OA-OB 已知3向量OA+2向量OB=(13,1),向量OA-向量OB=(1,-3),求向量OA与向量OB已知3向量OA+2向量OB=(13,1),向量OA-向量OB=(1,-3),1、求向量OA与向量OB2、以向量OA与向量OB为邻边作平行四边形OABC,求向量OC 已知向量OA=(4,6),向量OB=(3,5),且向量OC⊥向量OA,向量A // 向量B,那么向量OC=?已知向量OA=(4,6)向量OB=(3,5),且向量OC垂直向量OA,向量AC平行向量OB,那么向量OC=?A.(-3/7 ,2/7)B.(-2/7 ,4/21)C.(3/7 ,-2/7)D.(2/7 , 已知OA向量=(-3,1)OB向量=(0,4)且AC向量平行OB向量 BC向量垂直AB向量 求C坐标 已知|向量OA|=|向量OB|=1,向量OA与OB的夹角为120°,向量OC,OA的夹角为25°,|向量OC|=2√3,用向量OA,OB表示向量OC 答案是OC=4sin95°·向量OA+4sin25°·向量OB说错了【。是向量 已知向量OA=(cosa,sina),OB=(3-cosa,4-sina),若向量OA‖OB则cos2a=? 数学向量计算~~~已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4) B(5,-12)1.求向量AB的坐标以及向量AB的模2.若向量OC=向量OA+向量OB,向量OD=向量OA-向量OB,求向量OC及向量OD的坐标.3.求向量OA乘以向量OB要简 向量OA+向量OB=? 已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4)B(5,-12)1,求向量AB的坐标及 |向量AB|2,若向量OC=向量OA+向量OB,向量OD=向量OA-向量OB,求向量OC及向量OD的坐标 3求向量OA ×向量OB 已知点A(-3,-4)B(5,-12)求:(1)求向量AB的坐标及向量|AB|.〖还有两个小题补充在下面了〗.(2)若向量OC=向量OA+向量OB,向量OD=向量OA-向量OB,求向量OC和向量OD的坐标.(3)求向量OA*向量OB 已知O为原点,向量OA=(3,1)向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标? 已知O为原点,向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标 已知向量OA、向量OB(O、A、B三点不共线),求作下列向量:向量OG=3向量OA+2向量OB 已知向量OA的模=3 向量OB的模=4 OA⊥OB 又向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB 且OP⊥AB 则实数t的值为? 已知向量OA=(-1,2),向量OB=(3,m),若向量OA⊥向量AB,则m=是OA⊥AB,不是OA⊥OB 已知向量AB=(2,3),向量OB=(-3,y),且向量OA⊥向量OB,则y等于 已知向量OA(-1,2)向量OB(3,m)向量OA⊥向量AB则m=RT