例1、如图所示,M,N分别是平行四边形ABCD的对边AD,BC的中点,且AD=2AB,求证四边形PM我只学到正方形 切记 !
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/30 13:09:04
例1、如图所示,M,N分别是平行四边形ABCD的对边AD,BC的中点,且AD=2AB,求证四边形PM我只学到正方形 切记 !
例1、如图所示,M,N分别是平行四边形ABCD的对边AD,BC的中点,且AD=2AB,求证四边形PM
我只学到正方形 切记 !
例1、如图所示,M,N分别是平行四边形ABCD的对边AD,BC的中点,且AD=2AB,求证四边形PM我只学到正方形 切记 !
连接MN,∵四边形ABCD是平行四边形,∴ADBC.
又∵DM=AD,BN=BC(线段中点定义),
∴四边形BNDM为平行四边形.
∴BMDN,同理ANMC.
∴四边形PMQN是平行四边形.
∵AMBN,∴四边形ABNM是平行四边形.
又∵AD=2AB,AD=2AM,
∴AB=AM,∴四边形ABNM是菱形.
∴AN⊥BM,即∠MPN=90°,∴四边形PMQN是矩形.
连接MN,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC.
又∵DM=AD,BN=BC(线段中点定义),
∴四边形BNDM为平行四边形.
∴BM=DN,同理AN=MC.
∴四边形PMQN是平行四边形.
∵AM=BN,∴四边形ABNM是平行四边形.
又∵AD=2AB,AD=2AM,
∴AB=AM,∴四边形ABNM是菱形....
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连接MN,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC.
又∵DM=AD,BN=BC(线段中点定义),
∴四边形BNDM为平行四边形.
∴BM=DN,同理AN=MC.
∴四边形PMQN是平行四边形.
∵AM=BN,∴四边形ABNM是平行四边形.
又∵AD=2AB,AD=2AM,
∴AB=AM,∴四边形ABNM是菱形.
∴AN⊥BM,即∠MPN=90°,∴四边形PMQN是矩形.
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