正五边形广场ABCDE的周长为2000米.甲乙两人分别从AC两点同时出发,沿ABCDEA.绕广场行走,甲的速度为50米每分,乙为46米每分.那么出发后经过多少分钟,甲乙两人第一次行走在同一条边上?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 08:51:18
正五边形广场ABCDE的周长为2000米.甲乙两人分别从AC两点同时出发,沿ABCDEA.绕广场行走,甲的速度为50米每分,乙为46米每分.那么出发后经过多少分钟,甲乙两人第一次行走在同一条边上?
正五边形广场ABCDE的周长为2000米.甲乙两人分别从AC两点同时出发,沿ABCDEA.绕广场行走,
甲的速度为50米每分,乙为46米每分.那么出发后经过多少分钟,甲乙两人第一次行走在同一条边上?
正五边形广场ABCDE的周长为2000米.甲乙两人分别从AC两点同时出发,沿ABCDEA.绕广场行走,甲的速度为50米每分,乙为46米每分.那么出发后经过多少分钟,甲乙两人第一次行走在同一条边上?
正五边形广场ABCDE每边长为2000/5=400米,
先假设甲、乙两人第一次行走在同一条边上时,
两人都位于顶点上则
两者路程差为400米,
而出发时两者路程差为800米,
所以甲走了（800-400）/（50-46）=100分钟,
经验证,此时甲不在顶点上,
因为此时甲行走了50*100=5000米,
5000/400=12余200（米）,
所以甲还要再走200/50=4分钟,
即出发后经过104分钟,
甲、乙两人第一次行走在同一条边上
2.
边长=2000/5=400
甲追到和乙距离为400米时,所需要的时间为:
400/(50-46)=100分
这时,甲走了50*100=5000=2*2000+2*400+200,在CD中点
甲走了46*100=4600=2*2000+400+200,在DE中点
因为甲速度比乙快,所以,甲继续走到D时,乙还没有到E,这时他们开始行走在同一条边上
甲继续走到D还需要时间为:200/50=4分钟
所以,共需要100+4=104分钟
3.
设甲走完x条边时,甲、乙两人第一次开始行走在同一条边上,此时甲走了400x米,乙走了46*400x/50=米．于是368(x-1)+800-400(x-1)>400,且368(x+800)-400x≤400,
所以,12.5≤x＜13.5．
故x=13,此时t=400*13/50=104．