已知：如图,梯形ABCD中,AB//DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF.（1）求证AB=BF（2）若将梯形沿对角线AC折叠恰好D点与E点重合,梯形ABCD应满足什么条件,能使四边形ABFC为菱形?并加
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 04:36:35
已知：如图,梯形ABCD中,AB//DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF.（1）求证AB=BF（2）若将梯形沿对角线AC折叠恰好D点与E点重合,梯形ABCD应满足什么条件,能使四边形ABFC为菱形?并加
已知：如图,梯形ABCD中,AB//DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF.（1）求证AB=BF
（2）若将梯形沿对角线AC折叠恰好D点与E点重合,梯形ABCD应满足什么条件,能使四边形ABFC为菱形?并加以证明
已知：如图,梯形ABCD中,AB//DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF.（1）求证AB=BF（2）若将梯形沿对角线AC折叠恰好D点与E点重合,梯形ABCD应满足什么条件,能使四边形ABFC为菱形?并加
证明：（1）∵AB∥DC,∴∠1=∠2（两直线平行,内错角相等）,
∵E是BC的中点（已知）,∴CE=BE（中点定义）,
又∵∠CEF=∠BEA（对顶角相等）,∴△CEF≌△BEA（AAS）,
∴AB=CF（全等三角形对应边相等）；
（2）四边形ABFC是平行四边形,
∵由（1）证明可知,AB与CF平行且相等,
∴四边形ABFC是平行四边形．
(2)梯形ABCD应满足∠ADC=90°，CD=1 2 BC．
理由如下：
∵AB∥CF，AB=CF，
∴四边形ABFC是平行四边形．
要使它成为菱形，只需AF⊥BC．
根据将梯形沿对角线AC折叠恰好D点与E点重合，得
∠ADC=90°，CD=1 2 BC．
这个题是不是缺条件啊，要是说AF角平分线也行吧！我只能证明出四边形ABFC是平行四边形
abcd为直角梯形。角d为直角，dc：ab：ad=1:2：根号3 就行了
dc：ab：ad=1:2 ：根号3 设dc=x ad=根号3x ce=be=x ab=2x 三角形acd ace abe 全等 角aec=90 ac=bc ab//cd ab=bf 得到abfc为菱形
AB=BF,确定吗?条件只能证明AB=CF.