已知三角形ABC中,角B=45度,AC=4,则三角形ABC面积的最大值为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 11:57:40
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∵∠B=45°,AC=b=4,
∴由余弦定理cosB=a2+c2-b2/2ac 得：√2/2=a2+c2-16 /2ac ,
∴√2ac=a²+c²-16≥2ac-16,即（2-√2）ac≤16（当且仅当a=c时取等号）,
∴ac≤16/2-√2 =8（2+√2)=16+8√2,
∴△ABC面积S=1/2,acsinB≤1/2（16+8√2)×√2/2=4+4√2,
则△ABC面积的最大值为4+4√2,
故答案为：4+4√2
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已知三角形ABC中,角B=45度,AC=4,则三角形ABC面积的最大值为多少?
在三角形ABC中 角B=45 AC=4 面积最大为已知三角形ABC中,角B=45度,AC=4,则三角形ABC面积的最大值为多少?
已知三角形ABC中,角B=45°,AC=4,则三角形ABC面积的最大值
已知,在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角B=45度,那么三角形ABC的面积=?
已知,在三角形ABC中,角B=45度,角C=75度,AC=2,求BC.
在三角形ABC中,已知AB=2,AC＝根号8,角ABC＝45度,求三角形面积?
在三角形ABC中,已知B=60度,b方=ac,则角A等于?
在三角形ABC中,已知（b+a+c）（b-a-c）=-3ac,且b²=ac,求角B并判断三角形ABC
已知三角形ABC中,AB=1.BC=2.B=60度,求AC=?.三角形ABC面积
在三角形ABC中,已知AB=根号2,AC=根号5,角B==45度,那么三角形的面积是多少
三角形ABC中,AB=AC,角B=15度,AC=10,三角形ABC面积为多少?RT
三角形ABC中,AB=AC,角B=15度,AC=10,三角形ABC面积为多少?RT
三角形ABC中,AB=AC,角B=15度,AC=10,三角形ABC面积为多少?RT
已知三角形abc中,ab=ac,角b等于56度24秒,bc等于6.36求(1)ab的长(2)s三角形abc
在三角形ABC中,已知BC=12,A=60度,B=45度,则AC=?
在三角形ABC中,已知|BC|=12,A=60度,B=45度,则|AC|=
已知三角形ABC中,角C=2角B,BC=2AC,求证角A=90度