如图所示,质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平推力F=8N,当小车向右运动的速度达到1.5m/s时,在小车前端轻轻地放上一个大小不计,质量为m=2kg的小物块,物块与小车间的动
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 21:02:45
如图所示,质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平推力F=8N,当小车向右运动的速度达到1.5m/s时,在小车前端轻轻地放上一个大小不计,质量为m=2kg的小物块,物块与小车间的动
如图所示,质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平推力F=8N,当小车向右运动的速度达到1.5m/s时,在小车前端轻轻地放上一个大小不计,质量为m=2kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数为0.2,小车足够长．求：
（1）小物块刚放上小车时,小物块及小车的加速度各为多大?
（2）经多长时间两者达到相同的速度?
（3）从小物块放上小车开始,经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少?（取g=l0m/s2）．
如图所示,质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平推力F=8N,当小车向右运动的速度达到1.5m/s时,在小车前端轻轻地放上一个大小不计,质量为m=2kg的小物块,物块与小车间的动
1）小物块刚放上小车时,物块与车间的摩擦力f=μmg=0.2*2*10=4N
所以物块的加速度为a1=f/m=2m/s²;,方向水平向右；
小车收到的合力为F-f=4N,所以小车的加速度为a2=(F-f)/M=0.5m/s²,方向水平向右.
2）达到相同速度前,两者的加速度保持不变,设经过时间为t,
则到达相同速度时,
物块的速度为v=a1*t=2t,小车的速度为v=v0+a2*t=1.5+0.5t
由于两者相等,可求出t=1,
即经过1s后,两者到达相同的速度,相同速度为2m/s
3)在前1s内,物块移动的位移是s1=0.5*a1*(t1)²=1m
在后0.5s开始时,由于两者的速度相同,若两者可以保持同步加速运动,
则此时加速度为a3=F/(M+m)=0.8m/s²,
而根据题目可知,滑动摩擦力能提供给物块的最大加速度是2m/s²,
因此两者同步运动满足条件.
后0.5s物块的位移为s2=v*t2+0.5a3*(t2)²=1.1m
所以物块的总位移为s1+s2=2.1m