正弦定理与余弦定理的应用这是出现在一轮复习书上的一道题.在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,AC=2AB=2AD=4,则BD= 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,AC=2AB=2AD=4,则BD=?如果不用中线定理能不能做?考虑
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 21:16:21
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正弦定理与余弦定理的应用
这是出现在一轮复习书上的一道题.在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,AC=2AB=2AD=4,则BD=
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,AC=2AB=2AD=4,则BD=?
如果不用中线定理能不能做?考虑放在正弦定理这一节〒_〒
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用余弦定理
设BD=X,则BC=2X
4方=2方+（2X）方-2*2*2X*COS角B
2方=2方+X方-2*2*X*COS角B
COS角B=（4+4X方-16）/8X=（4+X方-4）/4X
4X方-12=2X方
2X方=12
X方=6
X=根号6
我觉得不行，用正弦定理必须用角，这里一个角都没有出现
用余弦定理，cosB=（AB^2+BD^2-AD^2）\2ABxBD,cosB=（AB^2+BC^2-AC^2）\2ABxBC,又因为AC=4，AB=AD=2,BC=2BD,便可求出BD
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三角函数的应用,常用正弦余弦定理.三题.
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